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La gestione di un portafoglio azionario: il modello di Markowitz per la selezione di un portafoglio efficiente

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25 2.2.1. La distribuzione dei rendimenti Un’assunzione fondamentale del modello di Markowitz, riguarda la distribuzione delle probabilità, sulla quale si regge il meccanismo di formazione dei rendimenti, la quale si ipotizza essere di tipo Gaussiano: i prezzi sono generati da un processo casuale che esprime un valore medio atteso uguale alla media e una varianza pari a , assunzione assai utile dato che le variabili casuali distribuite normalmente sono descritte in modo completo dalle sole funzioni media e varianza. Il primo a teorizzare un modello matematico che descrivesse l’imprevedibilità delle variazioni dei prezzi fu Louis Bachelier (1900). Egli ipotizzò che i prezzi salgono e scendono con la stessa probabilità, così come una moneta che viene lanciata ha la stessa probabilità di mostrare testa o croce. Il modello di Bachelier è ben noto in fisica con il nome di cammino casuale (o moto browniano) e implica alcune importanti conseguenze. La prima consiste nel fatto che per la legge dei grandi numeri, dopo un numero sufficientemente grande di lanci, la moneta mediamente mostri “testa” tante volte quante mostra “croce”. Estendendo tale concetto ai mercati finanziari si avrà come risultato che, dopo un tempo molto lungo, il guadagno medio sia nullo perché il prezzo in media salirà e scenderà con la stessa frequenza di accadimento. Quindi, in mancanza di nuove informazioni che possano alterare l’equilibrio tra domanda e offerta, la miglior previsione del prezzo di domani sarebbe il prezzo odierno perché le oscillazioni mediamente si assesterebbero attorno al valore di partenza. In secondo luogo il modello di Bachelier sostiene che le variazioni di prezzo di un titolo si dispongono secondo una distribuzione di probabilità “a campana” (la famosa distribuzione di Gauss) dove le piccole numerose oscillazioni si assestano al centro, mentre le rare variazioni più grandi rimangono agli estremi. La curva di Gauss è una distribuzione centrata nel valore medio e in corrispondenza di esso ha il suo massimo. Il secondo parametro caratteristico è la deviazione standard ed è correlato alla larghezza della “campana” e, in particolare rappresenta la distanza tra l'asse di simmetria e i punti di flesso della distribuzione. Se la deviazione standard è piccola, la curva è stretta, viceversa, la curva è larga e più "dispersa" rispetto al valor medio. Tale distribuzione rende possibile la determinazione del rischio calcolando semplicemente la deviazione standard.
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La gestione di un portafoglio azionario: il modello di Markowitz per la selezione di un portafoglio efficiente

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Informazioni tesi

  Autore: Giovanni Piva
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2007-08
  Università: Università degli Studi di Padova
  Facoltà: Economia
  Corso: Scienze economiche
  Relatore: Martino Grasselli
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 77

FAQ

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