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Transportation Theory and Planning

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Transportation Theory and Planning 14 mainly depends on the geometrical and operational characteristics of the link itself. To complete the graph we have to define also two fictitious entities: the fictitious nodes and the fictitious links. The fictitious links do not represent real infrastructures necessarily: they are of use to connect the centroid of a zone with the real network. The intersection between the fictitious link and the real network identifies the fictitious node. So now it appears to be clear why the transport system has to be modeled through a graph. Given a set null of elements null , which are the nodes, and a set null of couple elements ( null , null ) with null , null ∈ null , which are the links, the set null = ( null , null ), formed by the union of null and null is a graph. 9 The graphical representation is commonly used since it is the most intuitive and easy to implement in a calculator because it can be described by just two vectors. Indeed, the graph can be easily represented by two matrices: the A-matrix and the B-matrix. The A-matrix is the so-called link-route matrix. The number of its rows equals the number of the network links, and the number of its columns equals the number of possible routes. Thus, its generic element null null is equal to 1 if link null belong to route null , and 0 otherwise. The B-matrix is the so-called O/D couple-route matrix. The number of its rows equals the number of the O/D couple, and the number of its columns equals the number of possible routes. Its generic element null null is equal to 1 if the couple null belong is linked by route null , and 0 otherwise. These two matrices are strictly related to other mathematical tools used to represent transport system features, such as the demand vector, null , obtained from the O-D matrix putting all the element of its rows in column, the route flow vector null and the link flow vector null . In particular: null = null ∙ null null = null ∙ null The first equation tells us that the link flow is equal to the sum of the flows of the routes containing the considered link. The second equation states that the demand between a certain O- D pair is equal to the sum of the flows of the routs containing the considered O-D pair. From this last equality we can derive null as: null = null ∗ null ∙ null 9 Cascetta, Ennio. "L'ingegneria dei sistemi di trasporto per la progettazione e la valutazione degli interventi." Teoria e Metodi dell'Ingegneria dei Sistemi di Trasporto. UTET, 1998.
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Transportation Theory and Planning

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Informazioni tesi

  Autore: Stefano Angelini
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2010-11
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Civile
  Relatore: Julius Chang - Schweizer Joerg
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 240

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