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The Design of the CoCoA 3 System

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SummaryThe thesis consists of six chapters organized as follows.In Chapter 1 we present an introduction to the eld of the Computer Algebra. After fewhistorical notes we introduce the Symbolic Computation and its relation to the ComputerAlgebra. The chapter contains also an introduction to the Grobner Bases.In Chapter 2 we describe the CoCoA system both from the user point of view and fromthe architectural point of view. In particular it is presented CoCoAL, the high level lan-guage of the system, and the decomposition of the architecture in its main modules; thedescription of the architecture presents also how we solved the problem of the portabilityby means of the combination of CTL,alow level intermediate language and the CDevices,an abstraction of the phisical devices.In Chapter 3 we present the Grobner Framework, an advanced tool for doing computationsbased on an Generalization of the Buchberger Algorithm. In brief the framework consistsof a parametrization of the Buchberger Algorithm with some parameter functions and theinstantiation of the algorithm by using di erent implementation of these parameters.In Chapter 4 we explain howwehave used the Grobner Framework for solving the problemof computing Minimal Finite Free Resolutions of homogeneous submodules of graded freemodules over polynomial rings.In Chapter 5 it is introduced EEE, an new advanced representation for polynomials whichexhibits both great compactness of space and good performance. This new polynomialrepresentation was inspired by the mathematical structure intrinsic in homogeneous prob-lems, and consists of a parametrized family of representations allowing varying degreesof trade-o between space and time. Its compactness also makes EEE interesting as aprotocol for communicating polynomials.Finally the Chapter 6 contains the presentation of the Session Management Framework,which is a general approach for accessing computing systems in an interactive Web-basedenvironment. SMF is based on the concept of Session which is a list of Queries. Each queryis characterized by an Input and an Output. The user writes requests to query inputs andthen submits the query to an agent, which put the answer in the output eld of the query.The framework gives the necessary abstraction from the locality of the sessions and as suchpermits to write tools for interacting with a computing system from remote clients (e.g.Web browsers). 5
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The Design of the CoCoA 3 System

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Informazioni tesi

  Autore: Antonio Capani
  Tipo: Tesi di Dottorato
Dottorato in Informatica
Anno: 2000
Docente/Relatore: Lorenzo Robbiano
Correlatore: AlessandroLogarMartinKreuzer
Istituito da: Università degli studi di Genova
Dipartimento: DISI: Dip. Informatica e Scienze dell'Informazione
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 105

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Parole chiave

algebra
buchberger
groebner
programming
algorithm
polynomial

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