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Simulazione ed analisi di paradossi acustici

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INTRODUZIONE L’obiettivo dei miei studi è stato quello di illustrare il paradosso acustico descritto nell’articolo di Roger Shepard “Circularity Judgments of relative pitch” pubblicato nel dicembre del 1964 sul “The Journal of the Acoustical Society of America” [1], costruendo appunto una “Scala di Shepard” utilizzando il software di sintesi sonora Csound, e successivamente mettere in evidenza i processi che implementano il paradosso, con indagini condotte sia sulla forma d’onda che sullo spettro dei vari suoni che compongono la scala. In ultimo luogo verrà messa in evidenza una particolarità dell’apparato uditivo umano che stima l’altezza di un suono in base a ciò che ha ascoltato fino a quel momento, a differenza ovviamente dei normali algoritmi di riconoscimento di tonalità utilizzati ad esempio per accordare strumenti musicali. Una scala di Shepard è una successione di dodici suoni di spettro ampio, distanziati in altezza uno dall’altro da un semitono (rapporto fra le frequenze 12 2 ), che se ascoltata più volte in sequenza crea nell’ascoltatore un’illusione di continua ascesa di tono. Il relatore dell’articolo “Circularity Judgments of relative pitch”, ideò per primo quella che fu poi chiamata “Shepard Scale”. Fece poi ascoltare la sua scala a circa 60 persone a cui poi rivolse alcune domande mirate, atte a ricavarne un indagine statistica che mettesse in evidenza se e in quale limite la scala implementasse l’effetto illusorio. [1] Il suono è un’onda di pressione longitudinale che si propaga attraverso un gas. In prima approssimazione il volume di un suono è direttamente collegato all’ampiezza dell’onda; la sua altezza alla frequenza; il timbro allo spettro e alla variazione dello stesso nel tempo; la durata è ovviamente collegata alla lunghezza del treno d’onda. Ritengo opportuno approfondire i legami altezza/frequenza e volume/ampiezza. Le evidenze sperimentali tratte dagli esperimenti di psicoacustica c’inducono ad usare scale logaritmiche sia per la frequenza che per l’ampiezza di un’onda: in particolare l’altezza h di un’onda di frequenza f rispetto ad un'altra di frequenza 0 f è data da: ł Ł = 0 2 log f f h Infatti, la percezione dell’altezza da parte del nostro apparato uditivo varia esponenzialmente con la frequenza; utilizzando questa formula otteniamo una scala lineare che lega altezza e frequenza. Quale altezza tonale associamo ad una sovrapposizione di onde sonore a frequenze diverse? La risposta rientra in un ambito più generale che è quello della psicoacustica, che si occupa di ricercare i collegamenti esistenti tra i parametri fisici di un suono e la percezione che noi ne abbiamo. Tuttavia, tenendo conto che nel presente articolo tratteremo quasi esclusivamente sovrapposizioni di onde con frequenze in rapporto armonico fra loro ( . , 2 , 1 , 2 , 1 etc - - = h ), possiamo trarre delle conclusioni con delle semplici indagini. Ernst Terhardt, Gerhard Stoll e Manfred Seewann propongono, in una loro pubblicazione [6], un algoritmo che ha l’obiettivo di emulare il nostro apparato uditivo per quanto concerne l’estrazione dell’altezza tonale da un suono qualsiasi. L’algoritmo viene esposto in 5 fasi principali: 1. analisi spettrale 2. estrazione delle componenti tonali 3. valutazione degli effetti di mascheramento 4. valutazione dell’ampiezza delle componenti 5. estrazione delle altezze virtuali Tra le 5 elencate, per la presente trattazione risulta essere di particolare importanza la fase numero 4, ovvero la valutazione dell’ampiezza delle componenti. In un suono formato solo da componenti armoniche con ampiezze uguali fra loro, l’altezza tonale che l’apparato uditivo 2
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Simulazione ed analisi di paradossi acustici

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Informazioni tesi

  Autore: Giacomo Manfredi
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2006-07
  Università: Università degli Studi di Pisa
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Fisica
  Relatore: Marco Sozzi
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 38

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