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Distributed Beamforming Phase Synchronization Algorithms with multiple spatial constraints

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8 Centralized Beamforming We introduce the wavenumber k or the number of wavelengths per 2π units of distance: k = 2π λ a (1.14) = ω c a (1.15) We define the array manifold vector v k (k) as follows: v k (k) =        e −jk T p 0 e −jk T p 1 . . . e −jk T p N 1        (1.16) This vector plays a pivotal role in the following discussion, because it incorporates all of the spatial characteristics of the array. Consequently for a plane wave input at frequency ω, we can write: f(t,p) =v k (k)e jωt (1.17) We have seen that it is possible to find the response of the array to an input field f(t,p) through the convolution, but it is more useful to determine it as a function of its temporal frequency ω and wavenumber k. y(t) =H T (ω)v k (k)e jωt (1.18) This equation, if written in the frequency domain becomes: Y(ω,k) =H T (ω)v k (k) (1.19) This result is called frequency-wavenumber response function of the array, and it describes the complex gain of an array to an input plane wave with wavenumber k and frequency ω. The beam pattern of an array is the frequency-wavenumber response function eval- uated in a particular direction a(θ,ϕ) B(ω :θ,ϕ) = Y(ω,k)| k= 2 a(θ,ϕ) (1.20) The beam pattern of an array is a key element for determining its performance. 1.2.1 Delay and Sum Beamformer The conventional beamformer is implemented by shifting the inputs of each sensor so that the signals are aligned in time and by adding them, as shown in figure 1.3. This processor is referred to as a delay and sum beamformer.
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Distributed Beamforming Phase Synchronization Algorithms with multiple spatial constraints

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Informazioni tesi

  Autore: Valerio Nuccio
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2011-12
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria delle Telecomunicazioni
  Relatore: Giovanni Emanuele Corazza
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 89

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Parole chiave

beamforming
wireless sensor
halfpower beamwidth
one-bit feedback

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