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Una Teoria a Variabili Nascoste in Sostituzione della Meccanica Quantistica

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10 CAPITOLO 1. NASCITA DELLA MECCANICA QUANTISTICA punto B in un campo di forza di potenziale V( r ) ` e determinata dal Principio di Minima Azione di Maupertuis [26]: δ B A 2Kdt =δ B A 2M(E−V( r ))ds = 0 (1.1.8) dove gli estremi si riferiscono a cammini adiacenti con la stessa energia E e dove t ed s sono, rispettivamente, il tempo e la lunghezza del cammino tra quei due estremi, lungo la traiettoria della particella. D’altra parte il modulo dell’impulsochedovrebbepossederelaparticellain r ,seintalepuntopossedesse energia E, vale p( r,E ) = 2M(E−V( r )) (1.1.9) cos` ı il Principio di Minima Azione pu` o essere riscritto come: δ B A p( r,E )ds = 0, E = cost. (1.1.10) D’altraparteilcamminoseguitodaunraggioluminosodifrequenzacostante ν passante per i punti A e B ` e determinato dal Principio di Fermat: δ B A ds v( r ) = 0, ν = cost. (1.1.11) essendo v( r ) la velocit` a della luce nel punto r , nel mezzo considerato, col- legata alla velocit` a della luce nel vuoto, c, per mezzo dell’indice di rifrazione n( r ), cio` e: v( r ) = c n( r ) . Per la radiazione con frequenza ν, la corrispondente lunghezza d’onda vale λ( r,ν ) = v( r ) ν (1.1.12) e pertanto un’equivalente formulazione del Principio di Fermat` e il seguente: δ B A ds λ( r,ν ) = 0, ν = cost. (1.1.13) Confrontando le espressioni date dalla (1.1.10) e (1.1.13) vediamo che il cammino delle particelle in meccanica Newtoniana pu` o essere identificato con i raggi dell’ottica geometrica se la lunghezza d’onda ` e modificata, in modo tale da avere: p( r,E ) = A λ( r,ν ) (1.1.14) essendoA una funzione arbitraria diν. D’altra parte, secondo quanto si sta- biliscedall’analisiteoricasull’effettoCompton,unraggiodilucemonocromatica di lunghezza d’ondaλ ` e costituito da fotoni di impulso con modulop=h/λ. Il confronto di quest’ultima relazione con la (1.1.14) port` o de Broglie a ipotizzare
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Informazioni tesi

  Autore: Davide Iannone
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2010-11
  Università: Università degli Studi di Milano
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Scienze e tecnologie fisiche
  Relatore: Francesco Caravaglios
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 79

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Parole chiave

algoritmo
paradosso
evoluzione temporale
meccanica quantistica
determinismo
processo stocastico
equazione di schroedinger
evoluzione randomica
teoria della misurazione
funzione d'onda

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