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Metodi di assegnazione ottima ed applicazioni

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Introduzione Nel capitolo successivo è illustrato l’utilizzo della NP-completezza per analizzare i problemi, concludendo la parte teorica relativa ai problemi NP. Il quarto capitolo espone il Problema dell’Assegnamento Quadratico dandone anche una formulazione per mezzo di grafi. Inoltre, si dimostra che il QAP è NP-hard, anzi NP-equivalente, in altre parole, esiste una riduzione di Turing ad un problema che è noto essere NP-completo (si veda par. 4.2). Nel quinto capitolo sono descritte alcune applicazioni, in particolare: 1. Il QAP senza vincoli; 2. Il QAP con vincoli; 3. Un controesempio del QAP senza vincoli. La prima esemplificazione considera il caso in cui tutte le Locazioni sono collegate e, le Attività possono assegnarsi a qualsiasi Locazione; gli unici vincoli impliciti al problema sono che ogni Locazione può ospitare una sola Attività, e tutte le Attività devono essere allocate. Date le difficoltà per ottenere una soluzione esatta in questo caso, attraverso un algoritmo di tipo GREEDY è possibile trovarne una almeno subottima. La tecnica impiegata è la seguente: le due Attività A i ed A j il cui c ij (quantità di risorse scambiata tra A i ed A j ) è più elevato sono assegnate alle due Locazioni S h e S k più vicine. Si tratta, in altre parole, di ordinare i costi in senso decrescente e le distanze in quello crescente e in seguito eseguire i vari assegnamenti. Nel nostro esempio, la soluzione trovata è proprio quella ottima, e questo è dimostrato applicando l’algoritmo a tutte le possibili permutazioni della matrice dei costi. Nel caso in cui le Locazioni non sono tutte collegate tra di loro, non è detto che una soluzione sia possibile, poiché, può accadere che alcune Attività non possano allocarsi oppure, che due Attività siano assegnate a due Locazioni non raggiungibili.
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Metodi di assegnazione ottima ed applicazioni

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Informazioni tesi

  Autore: Magda Muccioli
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 1996-97
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Scienze Statistiche
  Corso: Scienze Statistiche ed Economiche
  Relatore: Stefano Alliney
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 142

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Parole chiave

problemi np
qap
assegnazione ottima

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