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Near-Field Optics of Localized Surface Plasmons

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1.2 LIMITS OF CONVENTIONAL OPTICAL MICROSCOPY 3 two-dimensional Fourier spectrum of !E (!r ). The eld has to satisfy the following wave equation:(r2 + k2)!E (!r )=0 (1.3)that together with the boundary condition that the eld goes to zero far away: !E ! 0; z ! +1 (1.4)(i.e. the eld source is in the half-space z 0) allows to write the solution in the following form:!E (!r )= 12 Z !A (!k k) eikzz ei!k k!r k d!k k (1.5)with kz = qk2 k2k and !A (!k k) being an arbitrary function. Therefore, the eld is expressed asa sum of plane waves with wavevectors !K =(!k k;kz), named angular spectrum of plane waves asthe quantities ki=k for i = x; y; z are the directional cosines of the plane waves wavevectors.From the above expression of kz one can distinguish two cases:kz = jkzj for kk < jkj ; (1.6)kz = i jkz j for kk > jkj (1.7) leading in the former case to propagating (or homogeneous) waves in the direction of !k ,inthelatter case to evanescentwaves, exponentially decaying with distance from the plane z = const:,according to the factor ekzz.The presented discussion allows to derive the resolution limit inherenttoFFmicroscopy. Let ussuppose that we know the eld i.e. its Fourier spectrum at the plane of the sample, z =0. Thespectrum at an observation plane at z = s is then:f!E (!k k;d)=f!E (!k k; 0) eikzs (1.8)and the eld is: !E (!r k;s)= 12 Z !E (!k k; 0) eikzs ei!k k!r k d!k k (1.9)but kz can be real or imaginary depending on kk, according to Eqs. 1.6,1.7. Concerning the planeof the sample, the correspondence between the size of the eld features in direct space and thesize in Fourier space of frequencies or wavevectors, is given by:kk = 2k (1.10)that is, the larger kk, the smaller the corresponding spatial dimension k. But we see that onlythe waves with wavevectors kk  k can propagate and reach a FF detector, while the informationsabout the smallest size features, corresponding to kk >kdo not propagate, but decay exponentiallyaway from the sample plane. This is the reason why NF microscopy puts the local probe that
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Near-Field Optics of Localized Surface Plasmons

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Informazioni tesi

  Autore: Marco Salerno
  Tipo: Tesi di Dottorato
Dottorato in Doktor der Naturwissenschaften
Anno: 2002
Docente/Relatore: Joachim Krenn
Correlatore: AlfredLeitnerFranzAussenegg
Istituito da: Karl-Franzens Universität
Dipartimento: Institut fuer Experimentalphysik - Nano-optics
  Lingua: Inglese

FAQ

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Parole chiave

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near-field
optical
photonics
plasmons
pstm
shear-force
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