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Near-Field Optics of Localized Surface Plasmons

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1.3 BEYOND FARFIELD OPTICAL MICROSCOPY: THE NEARFIELD 5The spatial dependence of the electric eld generated around such a dipole can be expressed inspherical coordinates as [25]: Er =2p0 cos r3 (1 ikr) eikr ; (1.14)E = p0 sin r3 (1 ikr k2r2) eikr ; (1.15)E =0 (1.16)where  is the azimuthal angle (from the direction of oscillation) and r the distance from the dipolecenter. No dependence on the equatorial angle shows up, i.e. the eld has cylindric symmetry.As both radial and transversal eld components Er and E exhibit a dependence on r of thetype  1=rn with n 1, it is clear that the eld strength changes much more rapidly in the NF(i.e. at small r, where jEij! +1;r! 0, with i = r;) than in the FF (i.e. at large r, wherejEij! 0;r! +1, with i = r;). This is in agreement with the consequence that NF detectionallows to probe higher spatial periodicities of the sample prole, i.e. provides higher resolution.Furthermore, the FF (i.e. both eld components for r ! +1)vanishes at  =0;more rapidlythan at  = =2, while the NF (i.e. both eld components for r ! 0)diverges at  =0;morerapidly than at  = =2; that is, the FF is zero at the poles and maximum on the equatorial plane,corresponding to the classic polar diagram of radiation intensity I / cos2 , while the oppositeholds for the NF (see Chapter 5). It is the same as if close to the dipole the two mismatchedcharges originating it can be distinguished, at whose positions the eld actually diverges. Thisexample shows how far can be the NF and the FF behavior of the same sample.The question still left open here is where a boundary surface r = r0 between the twoNFandFFdomains can be traced, stating that for r >r0 the FF character prevails more and more, whilefor r<r0 the same holds for the NF character. This can be for example determined by lookingagain at Eqs. 1.14-1.16 describing the electric eld of the oscillating dipole. For each of the twonon-zero components it is possible to set a borderline between FF and NF. After the dependenceon the dierentpowers of r, one can dene the contributions 1 and kr inside the parentheses asthe NF [28] and the FF term, respectively1. Remember that for the second term the factor ijust means that a phase shift of =2 occurs (as i = ei=2). The transversal component E of theelectric eld also contains a term -k2r2, that is obviously even more dominating in the FF (i.e. forlarge r). Nevertheless, let us neglect this term for the moment. The boundary at which the NFand the FF contributions are equal can thus be dened as 1=kr, i.e.:rr0 = 1k = 2 ' 0:159 (1.17)For r>rr0 the dominating character of the eld will be FF (e.g. 80% eld intensity provided bythe FF for r =2rr0), while for r  rr0 the eld will be mainly NF (e.g. 80% eld intensity providedby the NF for r =0:5 rr0). 1In fact, this is just one of the possible choices. In another common view it is only the kr2 term, called radiationterm, whichisidentied with the FF, while the term 1 describing the NF is also called Förster eld [29, 30], andthe intermediate kr term is not considered at all in the two limits.
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Near-Field Optics of Localized Surface Plasmons

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Informazioni tesi

  Autore: Marco Salerno
  Tipo: Tesi di Dottorato
Dottorato in Doktor der Naturwissenschaften
Anno: 2002
Docente/Relatore: Joachim Krenn
Correlatore: AlfredLeitnerFranzAussenegg
Istituito da: Karl-Franzens Universität
Dipartimento: Institut fuer Experimentalphysik - Nano-optics
  Lingua: Inglese

FAQ

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Parole chiave

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near-field
optical
photonics
plasmons
pstm
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