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Algoritmi per la compressione di immagini a istogramma sparso nella catena jpeg2000

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CAPITOLO 1. WAVELET E MULTIRISOLUZIONE 19 la (1.6) in maniera discreta: j;k(t)= 1qs j0 t k0s j0s j0 ! (1.19)dove j; k 2 N e s0 > 1e il passo ssato per lo scaling. Il passo di traslazione 0 e funzionedella scalatura. I passi comuni sono s0 =2e0 = 1. Dopo questa discretizzazione, se valela proprieta 1.16, il segnale originario puo essere ricostruito a partire dai coeÆcienti delleWavelet. In questo caso il termine j;k viene chiamato frame con limiti A e B.SeA e Bsono uguali, il frame viene detto tight, altrimenti bisogna ricorrere per la ricostruzionedel segnale al dual frame. Dal momento che le Wavelet sono discrete, possono essererese ortonormali facendo in modo che rispettino la (1.13); in questo modo il segnale puoessere ricostruito applicando il concetto espresso in (1.2), che porta a:f(t)=Xj;k (j; k) j;k(t) (1.20)Secondo problema: limitazione della bandaAnche discretizzando la scalatura e la traslazione si ha comunque una componente in- nita nelle frequenze: il problema puo essere raggirato osservando che la Wavelet hauno spettro di tipo passa-banda, quindi, per ricoprire tutte le frequenze, si puo usare laproprieta di scalatura che viene dalla trasformata di Fourier:Fff(at)g = 1jajF !a (1.21)Comprimendo nel tempo la Mother Wavelet si opera un allargamento dello spettro dellatrasformata. Rimane il problema di come coprire l'ultimo tratto di frequenza che si porta no alla componente continua, visto che dimezzando sempre la banda non si potra maigiungere a frequenza nulla. In questo caso si ricorre alla scaling function (introdotta in1.18), un ltro passa basso che ricopre proprio l'area di interesse.Terzo problema: come calcolare la trasformataLa tecnica usata per risolvere il terzo ed ultimo problema echiamata codi ca di sottoban-da (introdotta a livello teorico nella Sezione precedente): si riprende in toto il concetto

Anteprima della Tesi di Marco Aguzzi

Anteprima della tesi: Algoritmi per la compressione di immagini a istogramma sparso nella catena jpeg2000, Pagina 8

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Marco Aguzzi Contatta »

Composta da 133 pagine.

 

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