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Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Valutazione delle performance attraverso un codice Visual Basic

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INTRODUZIONE V sistemi di equazioni differenziali, ordinarie o a derivate parziali. Se la discretizzazione Ł abbastanza fine, allora essa pu dar luogo ad un sistema lineare di dimensione molto grande. D'altra parte la particolare natura delle equazioni differenziali insieme a particolari scelte delle discretizzazioni, danno luogo generalmente a sistemi lineari di forma particolare che consentono l'uso di certe tecniche iterative che sono presentate e studiate nel capitolo 1 paragrafi 1.4-1.5-1.6-1.7. Per il fatto che il sistema lineare Ł uno strumento di base della modellistica matematica, ne scaturisce la necessit di avere a disposizione algoritmi efficienti e per i quali siano note le propriet di stabilit . Alla variet di contesti in cui pu nascere un sistema lineare, corrisponde un altrettanta variet di tipi di sistemi da risolvere. Per esemplificare, i sistemi che provengono dalla risoluzione di equazioni alle derivate parziali sono sostanzialmente diversi, per dimensione, propriet di simmetria o numero di elementi nulli nella matrice dei coefficienti, da quelli che si ottengono nei modelli di tipo stocastico per la simulazione di code. Anche nell ambito di una stessa categoria di problemi, come quelli relativi alle derivate parziali, il tipo di sistema pu variare a seconda del metodo di discretizzazione utilizzato: differenze finite, metodi spettrali o elementi finiti. Inoltre anche nell ambito di un particolare metodo, come negli elementi finiti, dal tipo di elemento utilizzato. E importante, pertanto avere a disposizione una variet di algoritmi, dai quali poter scegliere il piø adatto, per stabilit ,
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Informazioni tesi

  Autore: Gerardo Forte
  Tipo: Diploma di Laurea
  Anno: 2001-02
  Università: Università degli Studi di Salerno
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Giovanni Capobianco
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 135

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Parole chiave

equazioni
metodi iterativi
sistemi lineari
visual basic
equazioni lineari

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