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Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Valutazione delle performance attraverso un codice Visual Basic

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CAPITOLO 1. I METODI ITERATIVI 3 iniziale in problemi equivalenti, cioŁ con la stessa soluzione x, ma con matrici dei coefficienti diverse; anzi , col procedere del metodo di risoluzione il numero di elementi non nulli presenti in queste matrici generalmente cresce, e pu ben presto saturare lo spazio disponibile della memoria centrale del calcolatore. In questi casi Ł utile, e spesso indispensabile, utilizzare metodi iterativi, i quali, operando sempre e solo con gli elementi della matrice iniziale A, generano una successione infinita di vettori convergente, sotto opportune condizioni, alla soluzione cercata. PoichØ il processo iterativo lascia inalterata la matrice A, Ł sufficiente memorizzare gli elementi non nulli di A. Osserviamo infine che, mentre i metodi diretti in assenza di errori nella rappresentazione dei numeri forniscono la soluzione esatta del sistema, indipendentemente da quella che potrebbe essere la precisione richiesta dall utente, i metodi iterativi, se convergenti, consentono invece, di arrestare il processo iterativo non appena la precisione desiderata Ł stata raggiunta. Va tuttavia sottolineato che un metodo iterativo risulter efficiente solo se consentir di raggiungere la precisione desiderata con un numero accettabile di iterazioni ovvero di operazioni aritmetiche.
Anteprima della tesi: Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Valutazione delle performance attraverso un codice Visual Basic, Pagina 6

Informazioni tesi

  Autore: Gerardo Forte
  Tipo: Diploma di Laurea
  Anno: 2001-02
  Università: Università degli Studi di Salerno
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Giovanni Capobianco
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 135

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Parole chiave

equazioni
metodi iterativi
sistemi lineari
visual basic
equazioni lineari

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