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Reti Bayesiane: un approccio multi-esperto allo structural learning

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Capitolo 1 - Le reti Bayesiane 11 all’evento in base allo stato di conoscenza, ξ, acquisito. Per evidenziare l’approccio Bayesiano alla probabilità, anziché indicare la probabilità dell’evento x semplicemente come p(x), la si indica con p(x|ξ). Un'importante differenza fra probabilità fisica e Bayesiana è che, per questa ultima, non si ha bisogno di tentativi ripetuti. Un esempio è fornito da domande del tipo: “che probabilità ha la Roma di vincere il campionato?” Lo statistico classico dovrebbe rimanere in silenzio, mentre il Bayesiano potrebbe assegnare una probabilità che rispecchi il proprio grado di conoscenza (ad esempio se la Roma ha giocatori migliori rispetto alle altre squadre e agli anni precedenti). Una critica comune alla definizione Bayesiana della probabilità è l’arbitrarietà: perché il grado di fiducia dovrebbe rispettare le regole della probabilità? Con quali valori la probabilità potrebbe essere stimata? O meglio, ha senso assegnare una probabilità di uno (zero) ad un evento che (non) occorrerà e quale probabilità assegnare ai livelli di fiducia che non sono né l’evento certo né l’evento impossibile? Queste argomentazioni sono state oggetto di studio: molti ricercatori, sostenitori dell’approccio Bayesiano 9 , hanno ricavato e dimostrato differenti proprietà che conducono, comunque, alle regole della probabilità. Il processo di stima del livello di fiducia con cui esprimere la probabilità secondo l’approccio Bayesiano è noto come probability assessment: una tecnica molto semplice è la seguente. Si consideri una ruota con solo due regioni (ombra e non ombra), come quella illustrata in Figura 1. Assumendo che tutte le caratteristiche della ruota siano simmetriche (eccetto che per la zona in ombra), si conclude che la ruota ha uguale probabilità di trovarsi in qualsiasi posizione. Da questo giudizio e dalla regola della somma della probabilità, segue che la possibilità che la ruota si fermi nella regione “ombra” è uguale alla percentuale dell'area della ruota che è in ombra (0.3 per la ruota in figura). Questo approccio fornisce un riferimento per la misura delle probabilità relative ad altri eventi, associando, ad esempio, la zona in ombra al risultato che si prospetta essere il meno probabile. 9 In tale proposito è opportuno osservare che l’approccio probabilistico ad un problema è un argomento ampiamente discusso in letteratura: in sintesi, nessun approccio rappresenta il “modello migliore” in assoluto ma può, invece, rappresentare la soluzione più adatta per un particolare problema.

Anteprima della Tesi di Sabatino Liguori

Anteprima della tesi: Reti Bayesiane: un approccio multi-esperto allo structural learning, Pagina 8

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Sabatino Liguori Contatta »

Composta da 242 pagine.

 

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