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Metodi di compressione Jpeg e Jpeg2000 per immagini fisse

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14 FDCT (Forward Discrete Cosine Transform) al fine di trasformare i dati shiftati nel dominio della frequenza. All’uscita del decodificatore la trasformata coseno inversa IDCT (Inverse Discrete Cosine Transform) restituirà blocchi 8x8 di campioni con cui si formerà l’immagine ricostruita, tanto più differente dalla immagine sorgente quanto maggiore sarà stata la compressione con perdita. La FDCT è definita dalla espressione: 77 00 1(21)(21) (,) () () (, )cos cos 4 66 xy x vyu Fuv CuCv f xy π π == ⎡ ⎤ ++ = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑∑ dove 1 0 () 2 1 per k Ck negli altri casi ⎧ = ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩ La IDCT è definita dalle 77 00 1(21)(21) (, ) () () (,)cos cos 4 66 uv x uyv fxy CuCv Fuv π π == ++⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑∑ dove 1 0 () 2 1 per k Ck negli altri casi ⎧ = ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩ Intuitivamente la FDCT può essere vista come un analizzatore armonico, allo stesso modo in cui la IDCT può riguardarsi come un sintetizzatore armonico. Il segnale in ingresso viene decomposto dalla FDCT in 64 segnali base ortogonali, ognuno dei quali è rappresentato da una coppia di frequenze spaziali (u,v). I valori F(u,v) così calcolati sono chiamati in generale coefficienti DCT; il termine F(0,0) è detto DC perché rappresenta una media dei campioni del blocco, mentre i restanti 63 sono detti AC. Solitamente i valori dei campioni della immagine variano lentamente lungo le due direzioni, orizzontale e verticale, portando ad uno spettro in frequenza concentrato attorno alle basse frequenze. Questo fenomeno è alla base della tecnica di compressione basata sulla FDCT ed è importante il fatto che, di norma, per una immagine molti dei coefficienti spettrali risultano nulli o vicini allo zero, quindi non necessitano di essere codificati.

Anteprima della Tesi di Paolo Renzi

Anteprima della tesi: Metodi di compressione Jpeg e Jpeg2000 per immagini fisse, Pagina 11

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Paolo Renzi Contatta »

Composta da 101 pagine.

 

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