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Studio di un dispositivo in guida d'onda a canale su substrato di niobato di litio periodicamente polarizzato per la generazione di fotoni quantisticamente correlati mediante fluorescenza parametrica

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9 11 2 2 0 0 1 2 0 2 (2)()()() 00 1 2 2 2 () ( ) () ( ) (2) 12 12 01122 2 12 2 1 ˆˆˆ (,) (,) (,) 2 ˆˆ (,)(,) .. 4() L I L L ik k k x t L HS ExtExtExtdx dx d d A a t a t e H c cn Ζ Ζ Ζ Ζ Ζ Ζ Η Φ Ζ Ζ Φ Ζ Ζ Σ ♠ ≡ ← … ≥ ≥ ≥ ≥ h (1.11) In quest’ultima espressione abbiamo supposto che il termine di non linearità χ (2) sia costante nell‘intervallo di frequenze di interesse e non dipenda dalla coordinata x del cristallo. Se facciamo l’ulteriore ipotesi che anche i campi generati siano monocromatici, nelle relazioni precedenti si possono eliminare gli integrali in ω 1 e ω 2 . Se poi includiamo nella definizione degli operatori di creazione ed annichilazione le dipendenze temporali 1 it e Ζ e 2 it e Ζ ed esprimiamo l’ampiezza del campo di pompa tramite una costante complessa 0 A % che tiene conto dei termini di fase, l’hamiltoniana può essere scritta nella seguente forma semplificata: (2) 11 22 0 1,2 1 ˆˆ ˆ ˆˆˆ (,) (,)(,) .. 2 o it OI mmm m HH H n t Ga ta tAe Hc Ζ Ζ Ζ Φ Ζ Ζ ♣ • ♠ ≡ ♦ ÷ ← … ♥ ≠ ƒ % hh (1.12) dove G comprende tutti gli altri termini costanti precedentemente introdotti. In meccanica quantistica, per determinare l’andamento temporale di un generico operatore )( ˆ tO si può ricorrere all’equazione di moto di Heisenberg: ˆ 11 ˆˆˆ (), () () () () () dO Ot Ht OtHt HtOt dt i i ♠ ≡ ♠ ≡ ← … ← … hh (1.13) Segue quindi che l’andamento dell’operatore 12 ˆˆ () ()nt nt è dato da: 12 12 12 ˆˆ () () ˆˆ ˆˆ ˆˆ () () () () () () dn t dn t n t n t Ht Ht n t n t dt dt ♠ ≡ ← …

Anteprima della Tesi di Leonardo Papi

Anteprima della tesi: Studio di un dispositivo in guida d'onda a canale su substrato di niobato di litio periodicamente polarizzato per la generazione di fotoni quantisticamente correlati mediante fluorescenza parametrica, Pagina 12

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Leonardo Papi Contatta »

Composta da 125 pagine.

 

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