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Modellazione numerica di processi di dispersione in atmosfera: applicazione alla conca di Bolzano

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Capitolo 2. Dispersione di inquinanti in atmosfera 〈v′C ′〉 = −K∇〈C〉 (2.21) Nell’ipotesi di ergodicita` del processo vale (vedi (2.2)): 〈v〉 = v (2.22) Si suppone di conoscere con esattezza quali siano le emissioni, per cui S = 〈S〉. Fatte queste considerazioni, mantenendo la struttura inalterata, la (2.11) si riscrive: ∂ 〈C〉 ∂t + v · ∇ 〈C〉 = ∇ · (K∇〈C〉) + S (2.23) K e` il tensore delle diffusivita` turbolente, che si assume pero` essere dia- gonale: quindi i termini non nulli sono Kx = K11, Ky = K22 e Kz = K33 (con x direzione del vento medio, y direzione trasversale e z verticale). Esistono varie formulazioni per Kz, di cui alcune discusse nel capitolo (4.1), con una struttura del tipo Kz = f (u∗, z). Per quanto riguarda invece le diffusivita` orizzontali, si pone generalmente Kx = Ky = f(x, u∗, z), ipotesi comunque valida solamente in determinate condizioni atmosferiche ([24]). 2.3.2.1 Soluzioni numeriche Benche´ sia possibile ricavare, per casi specifici, soluzioni analitiche per la (2.23), in generale si fa ricorso a metodi numerici. Fra questi la tecnica piu` utilizzata e` quella della approssimazione alle differenze finite, dal momento che essa consente la rappresentazione anche di problemi complessi. Il metodo consiste sostanzialmente nel sostituire le derivate spaziali e temporali con variazioni discrete. Discretizzazione spaziale e temporale sono scelte in base all’accuratezza ricercata, alle esigenze di calcolo e alla condizione di stabilita` numerica. L’equazione della diffusione e convezione presenta, quando risolta alle differenze finite, un noto problema, quello della diffusione numerica del termine convettivo v · ∇ 〈C〉, che aumenta artificiosamente la rapidita` con 18

Anteprima della Tesi di Gianluca Antonacci

Anteprima della tesi: Modellazione numerica di processi di dispersione in atmosfera: applicazione alla conca di Bolzano, Pagina 14

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Gianluca Antonacci Contatta »

Composta da 175 pagine.

 

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