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Teoria e ricerca di patterns in biosequenze

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9 Esempio: Consideriamo su Σ={A,B,C} il testo T=AABCABBCAC e la stringa P=CAC. In tal caso si confronta solo il primo carattere di P con le prime tre posizioni di T in quanto sono tutte e tre diverse da esso, si confrontano poi la quarta e la quinta posizione di T rispettivamente con i primi due caratteri di P e poi di nuovo la quinta con il primo carattere di P. Da questo passaggio si nota come un miglioramento dell’algoritmo possa consistere nel non dover eseguire dei confronti successivi sulla base dei precedenti, ad esempio in quest’ultimo passaggio si potrebbe evitare di riconfrontare la quinta posizione con la stringa dato che si è trovato al passo precedente una discordanza. Gli algoritmi che vedremo in questo capitolo sfruttano proprio questo “recupero” delle informazioni avute da confronti precedenti per saltare confronti successivi, e ognuno di essi avrà una modalità diversa per eseguire tali salti. Tali algoritmi vengono presentati in ordine crescente di efficienza e il costo di ognuno sarà confrontato con quello dell’algoritmo ingenuo e dell’algoritmo precedente. Il primo algoritmo che presenta una miglioria rispetto a quello banale è quello di Rabin-Karp: esso decrementa il costo medio (che si verifica quando m=⎣n/2⎦ ) portandolo a O(n 2 ) e non porta alcuna miglioria al costo della situazione peggiore. Tale algoritmo opera una conversione delle stringhe in numeri in base d per un dato d e poiché si potrebbero avere stringhe con valori molto elevati tutti i calcoli vengono eseguiti modulo un appropriato numero q scelto in base alla più lunga parola rappresentabile dalla macchina su cui l’algoritmo viene eseguito. Un secondo e più efficiente algoritmo è quello di Knuth-Morris-Pratt: esso migliora sia il caso medio che quello pessimo sfruttando le informazioni sui confronti precedenti unitamente ai caratteri della parola da ricercare nel testo. La soluzione più efficiente che si conosca per lo string-matching è data dall’algoritmo di Boyer-Moore che è molto simile all’algoritmo banale ma lo migliora sensibilmente con uno studio dei caratteri interni alla parola da ricercare.
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Teoria e ricerca di patterns in biosequenze

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Informazioni tesi

  Autore: Desir Franchin
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2003-04
  Università: Università degli Studi di Roma La Sapienza
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Maria AuroraMorgana
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 92

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Parole chiave

alberi suffissi
algoritmo di ricerca
bioinformatica
funzione punteggio
grafo
karp,miller,rosenberg
pattern
prosite
relazione non transitiva
stringhe biologiche

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