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Analisi codici di linea

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ottenuti e per la stima spettrale di sistemi di codifica complessi che non possono essere descritti dal modello matematico definito. I segnali che vengono esaminati rappresentano processi casuali che supponiamo stazionari ed ergodici; ricordiamo che un segnale aleatorio è detto “stazionario” se i suoi parametri statistici sono invarianti rispetto al tempo. Questo implica che media e varianza non dipendano dal tempo, mentre la funzione di autocorrelazione R(t 1 ,t 2 ) dipenderà solo dalla differenza tra i tempi (t 2 -t 1 ) . Un segnale stazionario può essere ergodico. Questa condizione si verifica quando tutti i parametri statistici che lo caratterizzano possono essere ottenuti considerando un unico elemento, scelto a caso all’interno dell’insieme statistico. In questo caso la media sugli insiemi può essere sostituita da una media sul tempo. Questa proprietà ci consente di utilizzare lunghe sequenze casuali di segnale per ricavare le proprietà statistiche utili al nostro modello di simulazione. E' noto che solamente un segnale random la cui ampiezza può essere prevista con probabilità 0< p <1 contiene informazione. I casi estremi riguardano da un lato il rumore bianco i cui valori sono totalmente non correlati (densità spettrale di potenza costante) e dall'altro lato un segnale deterministico periodico i cui valori sono noti in ogni istante del tempo con probabilità p=1. I segnali che rappresentano le codifiche di linea che studieremo sono processi casuali discreti nel tempo e in ampiezza. Saranno presi in considerazione codifiche di linea binarie , pseudo- ternarie, bifasi,etc. con simboli non correlati e simboli correlati. Nel caso di simboli non correlati, cosiddette codifiche istantanee, il calcolo della PSD non presenta eccessive difficoltà, mentre è molto difficile calcolare la densità spettrale nel caso di codifiche, quali AMI-NRZ o MLT3, che presentano impulsi con ampiezza casuale e correlazione tra impulsi particolari. Questo è uno degli argomenti sviluppati nella presente tesi . Vi sono diversi metodi di stima della densità spettrale di potenza; il metodo che si è utilizzato in questo caso e’ quello che si basa sulla trasformata discreta di Fourier della funzione di autocorrelazione. Com’è noto lo spettro di potenza di un processo aleatorio stazionario e’ matematicamente legato alla sequenza di autocorrelazione dalla DFT (Discrete-time Fourier Transform). Utilizzando come ambiente di sviluppo MATLAB , si è sviluppato un particolare algoritmo per il calcolo della funzione di autocorrelazione R(τ); si è quindi proceduto ad una operazione di finestratura attraverso cui si è definito l'intervallo di osservazione della funzione di autocorrelazione determinando la funzione troncata R Δ (τ) ; successivamente mediante una operazione di interpolazione lineare si è realizzato un campionamento e aggiunto un certo numero di zeri per il successivo calcolo della trasformata discreta di Fourier che viene effettuata in modo molto efficiente mediante l'algoritmo FFT (Fast Fourier Transform) che riduce la complessità di calcolo da O(N 2 ) a O(N log 2 N). 02
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Analisi codici di linea

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Informazioni tesi

  Autore: Giovanni Debilio
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2011-12
  Università: Università degli Studi di Cagliari
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Informatica
  Relatore: Gianni Fenu
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 69

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