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Black Swans and fractals: a better way to understand financial markets?

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- 18 - understanding hidden mechanisms of the markets is not that easy. The most innovative element in Bachelier’s thesis is however the latter approach, commonly defined as the ex- ante facto perspective: instead of searching for cause-and-effect relationships, he tries to estimate something different, namely the odds that a price will move. Following this new and unconventional way, Bachelier notices an unexpected and strange connection between how prices move up and down and the process of diffusion of heat through a substance: although both phenomena cannot be precisely forecasted, since details at the level of individual investors in the market or of single particles in matter are too complicated, in both cases it is possible to back away from the details and focus instead on the general pattern of probability which characterises the whole system. According to this perspective, financial markets can be viewed as fair games similar to the tossing of a coin. If a person has a coin and the coin is unweighted, then on each toss it is as likely to come up head as tail; if an investor wins ten dollars for every head and loses ten dollars for every tail, after a large number of tosses the probability theories predict that he should expect a profit of zero; moreover, no matter what happened on the prior tosses, each time a person tosses a coin, the odds relative to head and tail do not change but remain the same. Assuming that financial markets in every moment take account of all relevant information and that prices are in equilibrium, with supply and sellers paired respectively with demand and buyers, the coin-reasoning also works for financial markets: unless new information outcrops, changes in prices are not even expected and every other eventual move is as likely to be up as down, according to the idea that every price change is completely unrelated to the others. In other words, Bachelier sustains that prices tend to follow a random walk: they are examples of independent and identically distributed variables, the best expectation of future prices is today’s price and each price variation is not related to the last, meaning that the market has no memory. Moreover, Bachelier observes that plotting price changes over a long period of time onto a graph, the result is nothing but the famous Gaussian bell curve where the many small changes are concentrated in the centre of the picture and the few large variations are located at the extreme edges (Courtault et al 2000; Mandelbrot and Hudson 2008:43-57). These assumptions have to be considered as the milestones of the whole study realised by Bachelier and based on them, the entire set of mathematical and statistical tools developed
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Black Swans and fractals: a better way to understand financial markets?

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Informazioni tesi

  Autore: Davide Pannetta
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2011-12
  Università: Libera Università degli Studi di Bolzano
  Facoltà: Economia
  Corso: Economia e Management
  Relatore: Alex Weissensteiner
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 137

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Parole chiave

fractals
capital market theory
hypothesis of fractal markets
stable paretian distribution
long-range dependence
frattali
mandelbrot
finanza frattale
ipotesi mercati frattali
analisi r/s

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