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Calcolo della resistenza indotta con un integrale di scia

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Anteprima della tesi: Calcolo della resistenza indotta con un integrale di scia, Pagina 11
CAPITOLO 1. UNA FORMULAZIONE NON VISCOSA INCOMPRIMIBILE 7
non e` piu` sufficiente per garantire l’esistenza di una funzione potenziale monodroma: il
potenziale come definito dalla (1.4) esiste, ma e` in generale una funzione polidroma (a
piu` valori). Il caso di regione biconnessa riveste grande importanza perche´ vi ricade il
moto bidimensionale di un fluido attorno ad un corpo solido in esso immerso.
La circolazione di V attorno a quei cammini che siano riducibili e` ancora nulla, ma quella
calcolata lungo cammini non riducibili in generale non e` nulla, anche se non cambia per
tutti i circuiti dello stesso tipo. Se chiamiamo Γ questo valore costante della circolazione,
per quei cammini C che non sono riducibili e circondano una volta la lacuna possiamo
scrivere:
∮
C
V · tdc = Γ (1.11)
La costante Γ si chiama costante ciclica. Per i cammini che non sono riducibili e cir-
condano la lacuna n volte, la circolazione della velocita` e` pari a nΓ, dove l’intero n si
intende dotato di segno, dipendendo dal verso di percorrenza di C. Se definiamo come
valore principale del potenziale il valore:
ϕ∗ (P ) =
∫ P2
P1
V · tdc (1.12)
quando l’integrale viene calcolato lungo un cammino che non circonda la lacuna, il valore
del potenziale in un punto e` uguale al suo valore principale a meno di multipli interi
della costante ciclica:
ϕ (P ) = ϕ∗ (P )± nΓ (1.13)
Notiamo che la polidromia di ϕ non costituisce un problema, dal momento che siamo
interessati al suo gradiente: la derivata della costante ±nΓ e` nulla.
Per ricavare le condizioni sotto cui ∇ϕ e` univocamente determinato in un dominio sem-
plicemente connesso, abbiamo fatto uso del teorema della divergenza, che richiede fra

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Calcolo della resistenza indotta con un integrale di scia

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Informazioni tesi

  Autore: Samuel Sperindeo
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2005-06
  Università: Università degli Studi di Napoli - Federico II
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Aerospaziale
  Relatore: Renato, Carlo Tognaccini, de Nicola
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 175

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Parole chiave

aerodinamica
formula di maskell
previsione numerica della resistenza
resistenza indotta

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