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Contributions to modeling and applications of superhydrophobic surfaces for self-assembly of biological materials

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Anteprima della tesi: Contributions to modeling and applications of superhydrophobic surfaces for self-assembly of biological materials, Pagina 7
21 
 
where v is the velocity filed, A is the viscous term and p is the vector of forces acting on the 
boundary of the droplet. All terms in eq. (31) are arrays. 
As boundary condition, the no-slip holds along the bottom of the droplet at the liquid-glass 
interface. On the upper free surface of the droplet, however, the boundary conditions involve a 
moving boundary. The shape of the droplet can still be regarded as a spherical cap during 
evaporation. 
10
 Boundary conditions were imposed along the droplet’s spherical free surface: a zero 
shear stress was imposed along the tangential direction on the free surface excluding the Marangoni 
effect and a kinematic boundary condition was used along the normal direction. As Deegan found 
(figure 1.9), I considered the velocity along the r direction proportional to the evaporation flux 
magnitude J already computed by solving the diffusion problem (figure 1.8 C,D). 
vJ 
 
(32) 
 As shown in figure figure 1.9, v(r) is perpendicular to the evaporation flux but the evaporation flux 
has another direction. I introduced the two components of the evaporation flux (along r and z 
direction, see figure 1.5) to determine the velocity profile as boundary condition to the free surface 
and solved the stoked flow by FEM.  
 
Figure 1.9 Reprinted from 
6
. Vapor leaves at a rate per unit area J. The removed liquid contracts the height h(r) 
vertically, vacating the vertically striped region in a short time. The volume of this striped region is equal to the volume 
removed by J. But in the shaded annular region the red striped volume is smaller than the volume removed by J there 
(red arrows). Thus liquid flows outward to supply the deficit volume: fluid at r sweeps out the blue-striped region in 
time. Its volume is the deficit volume; its depth-averaged speed is v(r) is proportional to J. 
 
I finally got the outward flow inside the droplet (figure 1.10A,B). The velocity was determined in 
each point of the domain (figure 1.10A). It was considered a droplet of ~ 0.6 l with a CA of 40°.  
I defined another geometry and mesh for the case of a droplet on SHS (figure 1.11 A,B) and 
solved the Laplace and Navier-Stokes equations for this case. I considered a 5 l droplet with a CA 
of ~155°. As boundary conditions, I set the saturated vapor concentration to the free surface 
V
C and 
the concentration value of the ambient 
V
C H C

 at a distance equal to 20 times the radius 
interface that is considered the limit of the outer domain to the droplet. The substrate is not 
considered absorbent and the vapor flux is set to 0.
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Informazioni tesi

  Autore: Giovanni Marinaro
  Tipo: Tesi di Dottorato
Dottorato in Doctoral School in Life and Humanoid Technologies/ Nanosciences
Anno: 2015
Docente/Relatore: Christian Riekel
Istituito da: Università degli studi di Genova
Dipartimento: Department of Physics, University of Genova
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 73

FAQ

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Parole chiave

superhydrophobic
microfluidic flows
droplet evaporation

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