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Dispositivi a banda fotonica proibita a cristalli liquidi

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Anteprima della tesi: Dispositivi a banda fotonica proibita a cristalli liquidi, Pagina 10
 10
dove E
K
(z) � periodico, di periodo ∆ . Il pedice K indica che la funzione E
K
(z) dipende 
anche da K, che prende il nome di numero d�onda di Bloch. La soluzione del problema 
della propagazione in un mezzo periodico si traduce nella ricerca di E
K
(z) e K. 
 
Mediante la (5.1) e la condizione di periodicit� della struttura, si pu� affermare 
che sussiste la seguente relazione: 
 








=
















∆−
n
n
jK
n
n
b
a
e
b
a
DC
BA
         (15.1) 
 
Il fattore di fase e
-jK∆
 � l�autovalore della matrice di trasferimento ABCD e 
risulta pertanto [2]: 
 
() ()1
2
1
2
1
2
−






+±+=
∆−
DADAe
jK
       (16.1) 
 
Gli autovettori corrispondenti agli autovalori ottenuti mediante la (16.1) sono: 
 








−
=








∆−
Ae
B
b
a
jK
0
0
          (17.1) 
 
a meno di fattori moltiplicativi. Si pu� pertanto affermare che le onde di Bloch valutate 
attraverso la (17.1) sono gli autovettori della matrice di trasferimento con autovalori  
e
-jK∆
 forniti dalla (16.1). 
 
I due autovalori cos� calcolati sono reciproci, dovendo sussistere la (11.1). La 
(16.1) fornisce inoltre la relazione di dispersione tra ω , k
x
 e K per la funzione d�onda di 
Bloch: 
 

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Dispositivi a banda fotonica proibita a cristalli liquidi

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Informazioni tesi

  Autore: Vincenzo Ingravallo
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2000-01
  Università: Politecnico di Bari
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Elettronica
  Relatore: Antonella D'orazio
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 163

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Parole chiave

cristalli liquidi
filtri otptoelettronici
optoelettronica
propagazione elettromagnetica
simulazioni matlab
strutture pbg
transfer matrix method

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