Le celle a combustibile: analisi tecnico-economica

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 ≥TdS = T ≥dS = T ∋S = T(S
f
 - S
i
)                    
 
con T = temperatura di funzionamento della cella  
      S
f
 = entropia dello stato finale  
      S
i
 = entropia dello stato iniziale  
Da cui risulta :  
   L
el
 δ ∋H - T ∋S                                           (1.1) 
 
con L
el
 = lavoro elettrico. 
È evidente che il lavoro effettivamente prodotto sarà minore della quantità 
 ∋H - T ∋S a causa delle inevitabili irreversibilità della cella stessa. 
L’energia libera di Gibbs G è una funzione termodinamica che è definita 
proprio come l’entalpia meno il prodotto della temperatura per l’entropia :  
G = H - TS  e differenziando quest’espressione si ottiene : 
dG = dH - SdT - TdS   che, per un processo isotermico (dT = 0), si riduce a :   
   dG = dH - TdS                                           (1.2) 
 
o anche ∋G = ∋H - T ∋S. Per cui la (1.1) si può anche scrivere  
L
el
 δ ∋G  dove la variazione dell’energia libera di Gibbs si può ottenere dalla 
relazione : 
    ∋G = ƒ (G
f
)
prodotti 
- ƒ (G
f
)
reagenti 
 
L’energia libera di Gibbs è una funzione della pressione e della temperatura a 
cui avviene la reazione. Se scriviamo il primo principio della termodinamica 
riferito alla variazione dei parametri interni otteniamo : 
TdS = dH - Vdp  o anche  Vdp = dH - TdS che sostituita nella (1.2) risulta in 
dG = Vdp. Per ogni mole di componente gassoso vale V = RT/p con R = 
costante universale dei gas = 8314.2 J/kmole υK  e quindi per un processo 
isotermico si ha :  
 ≥ dG = ≥ (RT/p) dp = RT ≥ (1/p) dp = RT ln (p/p°) 
 
G - G° = RT ln (p/p°)                      (1.3) 
 
dove G° è l’energia libera di Gibbs alla temperatura considerata (di 
funzionamento). Se p è la pressione del componente espressa in atmosfere (p° 
= 1 atm.), l’equazione (1.3) si può scrivere : 
 
G = G°(T) + RT ln p                                           (1.4) 
 
dove con G°(T) si è voluto evidenziare la dipendenza di G° dalla 
temperatura.