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Scattering di Brillouin da fononi di superficie

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Anteprima della tesi: Scattering di Brillouin da fononi di superficie, Pagina 3
7 
 
(fig.1.2)                      
 
La curva in basso è simile a quella di (fig.1.1) e illustra le oscillazioni delle celle, quella in alto fa 
riferimento a vibrazioni relative tra atomi della stessa cella. 
Il tutto si può infine generalizzare  in tre dimensioni, fissata una particolare direzione del vettore 
d’onda k, per un cristallo biatomico, si distingueranno, per alte frequenze, le cosiddette branche 
ottiche, in numero 3p-3, dove p indica gli atomi per ciascuna cella e, per basse frequenze, le 3 
branche acustiche.  
Servendosi dell’interazione tra fotoni incidenti sulla superficie del cristallo e fononi, si possono 
osservare  sperimentalmente questi modi propri del materiale.  Nello specifico, la tecnica che 
studia i modi ottici è nota come scattering di Raman ed è antecedente, storicamente, alla tecnica 
dello scattering di Brillouin, della quale ci serviremo per rivelare i fononi acustici.  
Inoltre, la nostra analisi si limiterà ad un range, oltre che di piccole frequenze, anche di valori 
ka<<1, ovvero lunghezze d’onda lunghe.  Quest’ultima condizione ci permette di trattare il mezzo 
come continuo e non dispersivo. Questo equivale a considerare solo valori del vettore d’onda 
molto prossimi all’origine in Fig. 1.2 e potremo dunque  avvalerci della teoria dell’elasticità dei 
mezzi continui e dell’acustica. 
 
 
 
 
1.2 Elasticità 
 
Lo spostamento rispetto alla posizione di equilibrio di un volumetto di un solido causa una 
deformazione e una conseguente forza elastica che tende a ripristinare l’equilibrio; si generano 
così moti oscillatori all’interno del mezzo. Andremo a caratterizzare le proprietà elastiche di un 
solido attraverso la definizione di tre grandezze:  deformazione o strain, stress e, infine, tensore di 
elasticità [1].  
Due volumetti dV di un solido sottoposto a forze esterne, centrati rispettivamente in posizioni 
indicate con M e N, possono subire gli spostamenti ���� �� ���� , rispetto alla loro posizione di 
equilibrio, occupando le nuove posizioni  ����′  e ����′ . Per un singolo punto avremo che  ��′ = ��+ ��, 
le distanze tra M e N prima e dopo lo spostamento sono legate dalla seguente equazione: 
 
����′ = ����+ ���� 
da cui 
(����′)2 = (����)2 + (����)2 + 2 ���� (����) 
 
La differenza tra le mutue distanze prima e dopo lo spostamento quantifica la deformazione 
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Informazioni tesi

  Autore: Luisa Alunni Solestizi
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2009-10
  Università: Università degli Studi di Perugia
  Facoltà: Scienze e Tecnologie
  Corso: Scienze e tecnologie fisiche
  Relatore: Giovanni Carlotti
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 48

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