I cicli criogenici:

 
 
 
I cicli criogenici
di Luigi Bianco
 
Nella presente relazione si effettua il calcolo di prestazioni di due macchine
criogeniche funzionanti secondo il ciclo criogenico di Claude e destinate alla
produzione di aria liquida (ciclo liquefattore) e alla sottrazione di calore da una
sorgente (ciclo criorefrigeratore).
 
Università: Politecnico di Torino
Facoltà: Ingegneria
Corso: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Esame: Tecniche del freddo e criogenia
Docente: Silvi1. Cicli criogenici
Nella presente relazione si effettua il calcolo di prestazioni di due macchine criogeniche funzionanti 
secondo il ciclo criogenico di Claude e destinate alla: 
· Produzione di aria liquida (ciclo liquefattore); 
· Sottrazione di calore da una sorgente (ciclo criorefrigeratore). 
 
La figura sottostante rappresenta schematicamente entrambe le macchine che differiscono soltanto per
l’ultimo componente 
 
 
Luigi Bianco Sezione Appunti
I cicli criogenici 2. Calcolo delle prestazioni
Dati ed ipotesi di calcolo 
 
In riferimento allo schema,i dati su cui si basano i calcoli sono i seguenti: 
· Pressione dell’aria in ingrasso al gruppo di compressione (P1) 1,2 bar; 
· Pressione all’uscita del gruppo di compressione (P2) 24 bar; 
· Temperatura ingresso ed uscita dal gruppo di compressione pari alla temperatura ambiente di 290K; 
· Stato termodinamico del Punto 3* coincidente con quello del punto 8; 
· Temperatura all’ingresso dell’espansore (T3 ) 220 K ; 
· Frazione espansa (x) 0,20; 
· Efficienza isoentropica dell’espansione (is ) 0,75; 
· Temperatura dell’aria scartata dal ciclo e immessa in ambiente (T10) 285 K; 
· Potenza sottratta dal ciclo criorefrigeratore 30 W; 
· Temperatura della sorgente (TL) 90 K. 
 
Si ipotizza inoltre: 
 
· Cold box perfettamente isolata; 
· Compressione è idealmente isoterma, alla temperatura ambiente, e lo scambio con l’ambiente è considerato
reversibile; 
· Il lavoro di espansione è dissipato da un freno; 
· Le perdite di pressione siano nulle; 
 
In particolare l’esercitazione si propone di calcolare: 
 
· Capisaldi del ciclo; 
· Frazione di aria liquefatta (y); 
· Efficienza di primo principio; 
· Rendimento di secondo principio; 
· Portata di aria liquefatta quando la potenza di compressione è pari a quella necessaria a realizzare l’effetto
utile richiesto al ciclo criorefrigeratore. 
 
Strumenti di calcolo 
 
Per effettuare calcoli si è fatto uso del software Refrigerant Calculator il quale fornisce i valori di entropia
ed entalpia rispetto ai 200 kJ/kg per l’entalpia e 1 kJ/kgK per l’entropia del liquido saturo a 0°C. 
 
Calcolo dei capisaldi 
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I cicli criogenici La determinazione dei capisaldi è effettuata considerando in una sequenza opportuna i componenti della
macchina, ai quali sono applicate le equazione di conservazione di massa ed energia. 
Bisogna distinguere il caso del ciclo liquefattore con quello del ciclo criorefrigeratore perché le portate
circolanti differiscono della frazione liquefatta. 
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I cicli criogenici 3. Capisaldi del ciclo liquefattore
Gruppo di compressione 
 
Del punto 1 è nota la temperatura e la pressione, dunque: 
h  =h(t,p) 
s = s(t,p) 
 
Analogamente si ricava h2 e s2. Si può verificare che h2 è circa uguale ad h1 essendo la temperatura
ambiente molto maggiore della temperatura critica, e di conseguenza l’entalpia può essere considerata in
prima approssimazione funzione della sola temperatura, come discende dall’equazione dei gas perfetti.
Applichiamo il primo principio al gruppo di compressione sotto questa ipotesi 
 
 
Q - l = h 
Essendo h nullo allora la quantità di calore scambiata con l’ambiente è pari al lavoro di compressione. Nelle
condizioni di reversibilità ipotizzate vale: 
dS= dQ/T 
 
Da cui si ricava l’espressione del lavoro di compressione 
l = Q = T(S - S) 
 
Il lavoro è evidentemente negativo in quanto fornito al sistema. 
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I cicli criogenici