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Logica: definizioni

Logica in senso tradizionale → studi compiuti da Aristotele: sistema formale e formalizzato nel quale la verità delle conseguenze dipende unicamente dalla forma dell’inferenza che sto conducendo.
Tutti gli uomini (A) sono mortali (B)
Tutti gli italiani (C) sono uomini (A)
Tutti gli italiani (C) sono mortali (B)
Sillogismo, strutture logiche di questo genere sono studiate già da Aristotele. Tutti i C sono B.
Questa inferenza è valida se si inseriscono due premesse, diventa vera se le due premesse sono vere. Insiemistica di Venn (C sottoinsieme di A che è sottoinsieme di B).

Concezione semantica della verità → parlare di verità = parlare di linguaggio (verità è ciò che si predica di una proposizione). 
La verità è una relazione che c’è tra una qualunque proposizione P e la verità. “Oggi c’è il sole”, è vero se e solo se oggi c’è il sole.
P deve essere un enunciato descrittivo. Quindi se un comando non è una proposizione descrittiva (“vieni!”), non posso dire se è vero o falso. La verità o la falsità si predica unicamente agli enunciati descrittivi. La logica si applica unicamente ad enunciati descrittivi. 
Le norme però non sono enunciati descrittivi (una norma è più simile ad un comando). Quindi non ha senso dire se è vera o falsa. La teoria semantica di Aristotele non si può applicare al diritto.

Nel 1850 si pensa che tutte le relazioni formali che ci sono tra enunciati linguistici, possano essere espresse in forma numerica. George Boole diceva che anziché fare sillogismi si potessero fare addizioni e sottrazioni. Sottrarre o aggiungere è come produrre un sillogismo, quindi il parlare degli esseri umani è riconducibile alla matematica o al sillogismo. Con questo metodo se ho due risultati diversi derivanti da enunciati di due persone diverse o hanno sbagliato entrambi o uno ha sbagliato, ma di sicuro non hanno entrambi detto una cosa giusta
di Francesca Morandi
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