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Semiotica: Boole

George Boole inventò l’algebra della logica, un formalismo le cui regole erano valide sia per la matematica che per la logica. Nel libro Le leggi del pensiero (1864) così definisce le leggi universali dei simboli che valgono per tutte le interpretazioni:

xy = yx (proprietà commutativa del prodotto);
x+y = y+x (proprietà commutativa dell’addizione);
z(x+y)=zy+zx (proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione);
z(x-y)=zx-zy (proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla sottrazione);
se x=y allora zx=zy, z+x=z+y, x-z=y-z (sostitutività di elementi uguali rispetto a moltiplicazione, addizione e sottrazione);
x =x (legge degli indici). Boole la spiega ricordando che essa vale in aritmetica binaria.
di Domenico Valenza
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