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Analisi delle serie storiche: il caso Airline

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INDICE Introduzione 1 Parte I – Analisi classica delle serie storiche 4 1. Le serie storiche e l’analisi classica 5 1.1 La rappresentazione grafica 5 1.2 Analisi delle componenti di una serie storica 12 1.2.1 Rappresentazione di una singola componente 13 1.2.2 Rimozione di una singola componente 16 1.2.3 Analisi dei residui 20 1.3 Procedimento di scomposizione classica di una serie storica 21 Parte II – Teoria dei processi aleatori 27 2. I processi aleatori 28 2.1 Inferenza statistica e processi aleatori 28 2.2 Definizione di processo aleatorio e di serie storica 30 2.3 Caratterizzazione di un processo aleatorio 34 2.4 Proprietà dei processi aleatori 36 2.4.1 Stazionarietà 37 2.4.2 Invertibilità 40 2.4.3 Ergodicità 40 2.5 Momenti di un processo aleatorio stazionario 44 2.6 Processi aleatori elementari 49 2.6.1 Processo aleatorio white noise 49 2.6.2 Processo aleatorio i.i.d 49 2.6.3 Processo aleatorio normale o gaussiano 50 3. Processi stazionari lineari 52 3.1 Operatori e filtri lineari 52 3.1.1 Operatori lineari 52 3.1.2 Filtri lineari 54 3.2 Processi stazionari lineari e teorema di Wold 55 3.3 Momenti di un processo aleatorio lineare 60 3.4 Processi autoregressivi 62 3.4.1 Processi autoregressivi di ordine p 62 3.4.2 Momenti di un processo autoregressivo di ordine p 63 3.4.3 Processi autoregressivi di ordine 1 66 3.4.4 Processi autoregressivi di ordine 2 69 3.5 Processi media mobile 74 3.5.1 Processi media mobile di ordine q 74 3.5.2 Momenti di un processo media mobile di ordine q 75 3.5.3 Processi media mobile di ordine 1 76 3.5.4 Processi media mobile di ordine 2 79 3.6 Processi autoregressivi media mobile 81 3.6.1 Processi autoregressivi media mobile di ordine (p,q) 81 3.6.2 Processi autoregressivi media mobile di ordine (1,1) 84 4. Processi non stazionari 87 4.1 Processi non stazionari omogenei lineari 87 4.2 Processi autoregressivi integrati media mobile 91 4.2.1 Rappresentazioni di un processo autoregressivo media mobile 92 4.3 Processi media mobile integrati di ordine (0,d,q) 97 4.3.1 Processi media mobile integrati di ordine (0,1,1) 97 4.3.2 Processi media mobile integrati di ordine (0,2,2) 99 4.4 Processi non stazionari stagionali 100 4.4.1 Processi non stazionari puramente stagionali 101 4.4.2 Processi ARIMA stazionari moltiplicativi 105 4.4.3 Processi SARIMA (0,1,1)(0,1,1) 12 107 Parte III – La procedura di Box e Jenkins e il caso Airline 109 5. Procedura di Box e Jenkins 110 5.1 Introduzione 110 5.2 Analisi preliminare della serie storica 113 5.3 Identificazione del modello 120 5.4 Stima del modello 122 5.4.1 Metodo della massima verosimiglianza per un processo ARMA(p,q) 123 5.5 Verifica della bontà del modello 125 5.6 Valutazione della capacità previsiva ed utilizzo del modello 129 5.6.1 Valutazione della capacità previsiva del modello 129 5.6.2 Previsioni da modelli ARIMA 130 6. Il caso Airline 133 6.1 Analisi preliminare della serie storica 133 6.2 Identificazione del modello 141 6.3 Stima del modello 142 6.4 Verifica della bontà del modello 143 6.5 Valutazione della capacità previsiva ed utilizzo del modello 148 6.6 Scenario 1: riduzione dei passeggeri nel 1960 153 6.6.1 Analisi preliminare della serie storica 153 6.6.2 Identificazione del modello 159 6.6.3 Stima del modello 160 6.6.4 Verifica della bontà del modello 160 6.6.5 Valutazione della capacità previsiva ed utilizzo del modello 163 6.7 Scenario 2: modifica della varianza della serie 167 6.7.1 Analisi preliminare della serie storica 167 6.7.2 Identificazione del modello 174 6.7.3 Stima del modello 175 6.7.4 Verifica della bontà del modello 175 6.7.5 Valutazione della capacità previsiva ed utilizzo del modello 179 6.8 Conclusioni 184 Riferimenti bibliografici 186 Riferimenti sitografici 190 Ringraziamenti 191
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Analisi delle serie storiche: il caso Airline

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Informazioni tesi

  Autore: Pietro Spadaro
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2012-13
  Università: Università degli Studi di Catania
  Facoltà: Economia
  Corso: Direzione Aziendale
  Relatore: Benedetto Torrisi
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 195

FAQ

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