Valori anomali ed osservazioni influenti nel modello di regressione

  
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Un'altra causa che può invalidare un modello, deriva 
dalla qualità e dalla quantità dei dati a disposizione e dal 
metodo di stima usato per i parametri incogniti. È 
evidente che se le informazioni derivanti dall'osservazione 
del fenomeno sono poche e/o scarsamente attendibili, 
anche il modello elaborato avrà scarso potere 
rappresentativo ed interpretativo. 
In tal caso è necessario prendere in considerazione dati 
più numerosi ed attendibili. Se ciò non è possibile, 
bisogna ridefinire nuove variabili strettamente correlate 
alle precedenti per le quali l'attendibilità delle 
informazioni sia più elevata. 
Bisogna aggiungere, anche, che la presenza di dati 
anomali o di osservazioni che influenzano 
particolarmente la stima del modello può portare 
all'invalidazione del modello stesso. 
Molto spesso le cause sopra elencate si verificano 
congiuntamente ed in tal caso risulta abbastanza 
problematico arrivare ad una formulazione del modello 
che dia risultati accettabili. 
Un esempio di modello lineare è mostrato in Figura 1 
dove viene rappresentato un diagramma relativo ad un 
modello di regressione a due variabili (modello di 
regressione semplice). 
Tale modello consente una immediata esemplificazione 
grafica e geometrica che non è più possibile quando si 
considera più di un regressore. 
Nella Figura 1, date le osservazioni sulle variabili X ed 
Y, rappresentate dai punti nel diagramma, è riportata la 
funzione di regressione lineare della variabile Y su un