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Capisaldi ricavati da diagramma

Nella tabella seguente sono riassunte le variabili termodinamiche in ogni punto del ciclo oggetto di analisi.

Energie scambiate

Il funzionamento del ciclo è reso possibile dallo scambio di flussi di energia sottoforma di calore. Questi flussi sono scambiati dal fluido circolante con l'ambiente, la sorgente calda e la sorgente fredda. Volendo rappresentare l'energia scambiata sul diagramma hξ è necessario riferirsi ad una determinata portata. Risulta comodo esprimere il calore scambiato rispetto alla portata mD. Da questa scelta si ricavano dei valori di energia per unità di massa, i quali sono rappresentabili sul diagramma hξ.

Calore scambiato all'evaporatore

Essendo la portata circolante nell'evaporatore pari a mD il calore scambiato nell'evaporatore tra il fluido frigorigeno e la cella risulta essere:

Il quale è rappresentabile come differenza delle ordinate di 4 e 3

Calore scambiato al condensatore

Analogamente a quanto visto nell'evaporatore, il calore scambiato dall'evaporatore con l'ambiente è

Il quale è rappresentabile dalla differenza tra 1 e 2 sull'asse delle ascisse.

Calore scambiato nell'assorbitore

All'interno dell'assorbitore convergono diverse portate in differenti condizioni. Ricordando la definizione di rapporto di circolazione il bilancio di primo principio applicato al sistema assorbitore può così essere formulato

La quantità f(h10-h5) può essere rappresentata geometricamente sul diagramma hξ facendo uso di un punto ausiliario B di entalpia pari ah h10 e concentrazione ξR. Se individuiamo un nuovo punto ausiliario C, in corrispondenza del valore h10 per l'entalpia e ξD per la concentrazione, si individuano i triangoli simili 5-10-B ed A0-10-C, le quali altezze sono rispettivamente quantificate con 1 ed f.
Dalle proprietà dei triangoli simili risulta che

di conseguenza

Il quale è rappresentabile come differenza tra le ascisse di 4 e A0.

Calore scambiato nello scambiatore rigenerativo

Dall'espressione del primo principio, e mediante la definizione di f si ricava:

Da quanto esposto per la determinazione del punto 7 si ricava che la differenza delle ordinate di A0 e A1 è pari a qSR essendo sul diagramma hξ il triangolo 6-8-7 simile al triangolo A1-8-A0. Dunque:

Calore scambiato nel separatore/generatore

In questo componente si individuano due flussi di calore distinti: applicando il primo principio si puòdeterminare solo il calore netto scambiato dal componente con l'esterno. L'espressione è la seguente:

Costruendo i punti E ed F come intersezione tra l'orizzontale h8 costante e le concentrazioni ξR ed ξD si verifica che la differenza di entalpia (h8-hA0) coincide con la quantità f(h8-h7). Sostituendo e semplificando si ottiene

Che è rappresentabile sul diagramma hξ come differenza tra le coordinate verticali di 1 ed A1.

Volendo rappresentare esclusivamente il calore che la sorgente calda deve fornire è necessario far uso della nozione di poli di distillazione, che rappresentano lo stato termodinamico delle portate mD ed mp se la separazione della portata mR potesse avvenire adiabaticamente.
All'interno del separatore il calore qD è sottratto presso la testa della colonna. Si identificano le condizioni della portata mD di concentrazione ξD prima di questo raffreddamento con le condizioni P,che rappresentano un polo di distillazione. Ovviamente si avrà che hP sarà maggiore di h1 e che qD è la differenza tra queste due entalpie.

Il polo di distillazione è una scelta progettuale, che influenzerà la struttura del separatore come si vedrà in seguito. In questo caso si è scelto il polo P in corrispondenza del valore di entalpia 2000kJ/kg. Sostituendo l'espressione di qD appena determinata si arriva al risultato:

che è rappresentabile sul diagramma hξ.
Applicando il primo principio al separatore adiabatico ideale, denominando con P' le condizioni termodinamiche del secondo prodotto del separatore si ottiene la seguente relazione:

Graficamente ciò corrisponde a tracciare una retta passante per 7 e P: l'intersezione di questa con la verticale isoconcentrazione ξP rappresenta il secondo polo di distillazione P'.
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