Analisi di primo principio

In generale l’efficienza dei cicli si esprime come:

La spesa è costituita dal lavoro di compressione;

Questa è la medesima per entrambi i cicli e vale 254,18 kJ/kg

Bisogna dunque individuare per ogni caso l’effetto utile. Per entrambi i cicli si è ipotizzato che il lavoro ottenuto dall’espansione dell’aria dal punto 3 al punto 3* sia dissipato in un freno, e non essendo recuperato non costituisce un effetto utile.

Nel caso di ciclo liquefattore l’effetto utile è costituito dalla quantità di energia sottratta all’unità di massa d’aria per portarla alle condizioni di liquido saturo alla pressione di 1,2 bar.

Dai calcoli risulta che questo vale 18,80 kJ/kg

Per il ciclo criorefrigeratore l’effetto utile è identificato dal calore sottratto alla cella

In questo caso l’effetto utile è minore e vale 18,57 kJ/kg

I valori di efficienza cosi ottenibili sono:

La maggiore efficienza del ciclo liquefattore è dovuta al fatto che è minore la portata alle condizioni
10 che viene scartata a parità di portata m , l, lesp.
Nel caso di ciclo criorefrigeratore l’efficienza si può scrivere come:

Da qui si ricava che Wc , ossia la potenza di compressione, è pari a 0,41 kW quando la potenza termica da estrarre è 30W. Per il ciclo liquefattore l’espressione dell’efficienza in termini di potenza è la seguente

La portata di aria liquefatta è ricavabile da tale espressione:

La portata di aria liquefatta quando la potenza di compressione è pari a quella necessaria a realizzare l’effetto utile richiesto al ciclo criorefrigeratore risulta essere pari a 266 g/h.