Transizione di fase di deconfinamento in Cromodinamica Quantistica a densità finita

Capitolo 1 Introduzione I problemi della fisica adronica e la QCD non perturbativa. La Cromodina- mica Quantistica (QCD), il modello a quark sviluppato dall’inizio degli anni Settanta per spiegare gli eventi che all’epoca si stavano riscontrando sperimentalmente, e` ormai inequivocabilmente verificata come la teoria che spiega le interazioni forti, avendo essa ampiamente fornito nel corso degli anni prove della sua consistenza, soprattutto nel set- tore perturbativo. La lagrangiana dei campi responsabili delle interazioni forti sviluppata in tale teoria si puo` scrivere nel seguente modo [1]: LQCD = −1 4 Fµνa athscrF aµν + ∑ f ψ¯(f) i ((i∂/−mf )δij − g taijA/a)ψ(f)j , (1.1) dove F aµν = ∂µAaν − ∂νAaµ − g ∑ b,c fabcAbµAcν e` la componente di pura gauge alla Yang- Mills, ta ij sono i generatori del gruppo di simmetria di colore della QCD, SU(3), e fabc sono le costanti di struttura dell’algebra di SU(3). Con questa lagrangiana si ottengono risultati validi e coerenti con gli esperimenti per quanto concerne le alte energie, alle quali la costante di accoppiamento g e` piccola e si puo` agire con una trattazione di tipo perturbativo; a basse energie l’accoppiamento g aumenta, e non e` piu` possibile trattare la lagrangiana (1.1) perturbativamente. L’approssimazione perturbativa della QCD acquisisce infatti significato a causa della liberta` asintotica della teoria [2, 3]: le forze tra i quark diventano piu` deboli con il diminuire della distanza fra i quark stessi, e viceversa aumentano all’aumentare della separazione, poiche´ l’energia di separazione inter–quark (dipendente dall’accoppiamento g) aumenta al crescere della distanza. Nonostante gli importanti passi avanti compiuti nei trent’anni dalla prima formula- zione della teoria, rimangono quindi importanti questioni ancora aperte, soprattutto nel suo settore non perturbativo; fra tali questioni citiamo ad esempio: il problema del con- finamento dei quark nella materia adronica e la conseguente scoperta di una transizione di fase di deconfinamento ad alte temperature e densita` [4], il problema dello spettro di massa adronico [5], la rottura spontanea della simmetria chirale [6], il problema U(1) e della θ–dipendenza [7]; questioni su cui si dibatte tuttora, anche alla luce dei recenti risultati sperimentali ottenuti da acceleratori di ioni pesanti come il RHIC di Brookhaven [8], del raffinamento dell’analisi dei dati sperimentali ottenuti da LEP [9, 10] e della pos- sibilita` di futuri sviluppi in questa direzione grazie alle macchine acceleratrici di prossima