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Non linearita e caos nella dinamica di un gas granulare. Propagazione di reazioni combustive durante l'attivazione meccanochimica.

Tra le diverse tecniche utilizzate per la sintesi di materiali innovativi, il trattamento meccanico di polveri mediante mulini a sfere è oggi uno dei metodi più economici e pratici. L’interesse per tale tecnica, è ampiamente dimostrato dall’ormai enorme letteratura specialistica dedicata sia allo studio della fenomenologia fondamentale della trasformazione in fase solida, sia alle possibilità sintetiche offerte dal metodo. Tuttavia, l’insieme dei dati finora raccolti attende ancora una completa razionalizzazione. Partendo da problematiche fatte proprie dalla letteratura specialistica e dal gruppo di ricerca del Prof. G. Cocco all’interno del Dip. di Chimica dell’Università degli Studi di Sassari, la tesi di Laurea si inserisce nell’ambito degli studi dedicati alla caratterizzazione della dinamica dei corpi molitori e delle polveri all’interno dei reattori meccanochimici. Questo lavoro è teso alla caratterizzazione più completa, ed al tempo stesso più generale, della dinamica dei sistemi meccanici analizzati. Non deve stupire, pertanto, l’impiego di metodologie di analisi proprie della dinamica non lineare, che, nata dalla curiosità e dal rigore scientifici di alcuni studiosi, è oggi talmente cresciuta da proporsi come una delle strutture fondamentali dell’intera Scienza nei suoi diversi settori. L’astronomia e la biologia, le cellule come gli atomi, obbediscono a comportamenti complessi che solo ora si iniziano a riconoscere, descrivere e comprendere. Non fanno eccezione i sistemi meccanici, quelli semplici come il pendolo, quelli complessi come i reattori meccanochimici. La fase iniziale della ricerca si è rivolta allo sviluppo ed al perfezionamento di un approccio modellistico di carattere generale in grado di portare alla descrizione della dinamica di mulini di macinazione. L’utilizzo di modelli numerici monodimensionali, bidimensionali e tridimensionali sottolinea la crescente complessità dei mulini a sfere a vibrazione verticale, “VibroMill”, a rotazione verticale ed orizzontale, “Tumbler Mill” e “Planetary Mill Fritsch Pulverisette 5” ed infine ad agitazione, Spex Mixer/Mill mod. 8000”, esaminati. Nella seconda fase, si è proceduto alla caratterizzazione della dinamica dei corpi molitori al variare del grado di elasticità delle collisioni dei corpi molitori con le pareti del reattore, riprodotto fenomenologicamente attraverso l’utilizzo di un coefficiente di restituzione elastica. Soprattutto nel caso del mulino “Spex Mixer/Mill”, il cui moto è descritto da un modello tridimensionale, le tecniche di analisi proprie della dinamica non lineare hanno mostrato l’esistenza di una dinamica piuttosto varia, ricca di biforcazioni, di finestre inattese di periodicità e di transizioni a comportamenti caotici ed ipercaotici. Nella fase successiva del lavoro di tesi, l’attenzione si è concentrata appunto su tale sistema dinamico. Con lo scopo di arrivare ad una descrizione completa dei processi di attivazione meccanochimica, il modello numerico precedentemente utilizzato è stato profondamente modificato così da descrivere in dettaglio la dinamica dei singoli impatti e, di conseguenza, la dinamica del “gas granulare” costituito dal particolato presente all’interno del reattore. Adottato un opportuno schema di forze, il comportamento dinamico delle polveri è stato analizzato sia in assenza, sia in presenza di sfera di macinazione. Contrariamente a quanto atteso sulla base delle ipotesi generalmente accettate in letteratura, il moto complessivo delle migliaia di particelle di polvere considerate risulta essere estremamente regolare e periodico in entrambi i casi, per quanto il miscelamento delle stesse sia governato da attrattori di dimensione frattale nello spazio delle fasi e, quindi, dal caos. In presenza di sfera, il grado di caoticità è certamente superiore. Infine, il modello numerico sviluppato nella fase precedente è stato utilizzato per studiare la cinetica del processo di propagazione di una reazione di combustione in condizioni di trattamento meccanico, che ha costituito, fin dall’inizio, l’obiettivo principale del lavoro di tesi. Per quanto tale processo sia stato caratterizzato solo a livello qualitativo e sulla base di alcune assunzioni fondamentali, il quadro fisico emerso appare di estremo interesse. La propagazione della reazione combustiva appare, infatti, governata da fenomeni percolativi e geometrie frattali profondamente legati alla natura delle regioni dello spazio delle fasi campionate dalla dinamica del sistema. Il profondo legame tra il comportamento caotico del “gas granulare” e la percolazione della combustione durante il trattamento meccanico indubbiamente rende notevolmente difficoltosa una completa razionalizzazione del fenomeno. Tuttavia, è certamente possibile individuare delle promettenti direzioni di sviluppo dell’attività di ricerca.

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Prefazione Il lavoro di sintesi teorica realizzato da Isaac Newton nel XVII secolo ha mo- strato come la meccanica classica segua leggi deterministiche. Dato un sistema meccanico, la specificazione del suo stato in un dato istante e la conoscenza delle leggi che ne governano la meccanica consentono di determinarne l’esatta evolu- zione temporale. In altri termini, diventa possibile determinare lo stato di quel sistema in un qualsiasi istante successivo. Nel XVIII secolo, al concetto di de- terminismo venne presto associato il concetto di predicibilita` che esso sembrava implicare. L’interpretazione Illuminista e Positivista dell’universo apriva, infatti, le porte alla possibilita` di descrivere l’intero mondo naturale in termini “mecca- nici” e prevederne quindi il comportamento sulla base di un rigido determinismo. Tale convinzione era cos`ı ottimisticamente radicata da spingere il matematico Pierre Simon de Laplace ad affermare di essere in grado di prevedere il futuro, se solo gli fosse stato consentito di conoscere lo stato dell’universo in un dato istante. Per quanto abbia segnato una fase importantissima della storia della Scien- za ed abbia quindi contribuito agli innumerevoli progressi compiuti fino ad oggi, una simile visione dei processi dinamici non era tuttavia destinata a durare. Lo sviluppo della ricerca scientifica nelle diverse direzioni di indagine ha, infatti, messo notevolmente in crisi la fede nel perfetto connubio tra determinismo e predicibilita`. Fu il matematico Henri Poincare`, alla fine del XIX secolo, a porre l’accento su particolari aspetti della dinamica dei sistemi meccanici che avrebbe- ro poi portato alla scoperta di “vere e proprie crepe nella struttura dell’edificio scientifico”, fino ad allora considerato solido ed inattaccabile. Il lavoro esemplare di H. Poincare` mino` il legame tra determinismo e predicibilita` alle sue stesse basi, riuscendo a dimostrare come una piccolissima imprecisione nella determinazione dello stato di un sistema fosse sufficiente a provocare un errore considerevole nella descrizione del suo comportamento dinamico. Pertanto, il limite alle capacita` di predizione e` dato non tanto dalla conoscenza delle leggi che governano l’evoluzio- ne del sistema quanto dal grado di precisione con cui il suo stato e` determinato. Il risultato dell’analisi di H. Poincare` fu quindi che quanto viene a manifestar- si come “caso” puo` semplicemente dipendere dalla conoscenza incompleta dello stato iniziale del sistema. Inoltre, apparve per la prima volta chiaro come anche sistemi apparentemente semplici possano mostrare dinamiche talmente complesse

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Giuseppe Manai Contatta »

Composta da 70 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 1306 click dal 21/01/2005.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.