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Identificazione Mediante una Rete Neurale del Parametro di Stabilizzazione per la Soluzione di Problemi di Diffusione-Trasporto con un Metodo Multiscala

Informazioni tesi

  Autore: Fabio Luraghi
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2005-06
  Università: Politecnico di Milano
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Aerospaziale
  Relatore: Carlo L. Bottasso
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 110

In questa tesi viene presentata una procedura di calcolo automatica del parametro di stabilizzazione tau per metodi a elementi finiti stabilizzati basata sull'impiego di una rete neurale. L'idea e' illustrata per problemi stazionari di diffusione-trasporto in due dimensioni spaziali. Esperimenti numerici suggeriscono che, rispetto alle formule oggi conosciute, questo approccio sembra permettere un miglioramento dell'accuratezza della soluzione di problemi a trasporto dominante su griglie lasche. Lo stesso procedimento e' applicato in seguito al calcolo del parametro tau_DC per l'operatore di discontinuity-capturing, introdotto per ridurre o eliminare completamente le oscillazioni residue presenti in prossimita' delle regioni di forti gradienti della soluzione.

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Capitolo 1 Introduzione I metodi stabilizzati sono uno strumento fondamentale he negli ultimi venti anni ha permesso di ottenere soluzioni dis rete stabili per diversi problemi di interesse prati o. Una delle dis ipline in ui i metodi stabilizzati sono utilizzati on su esso è la uidodinami a omputazionale. L'equazione stazionaria di diusione- trasporto, oggetto di studio in questo lavoro, è un problema modello fon- damentale in questo ampo. Infatti, ottenere soluzioni numeri he stabili ed a urate per questo sempli e problema è il primo passo per il tratta- mento di problemi più omplessi quali quello di Stokes e delle equazioni di Navier-Stokes in omprimibili. Se gli eetti di trasporto sono dominanti possono esistere pi ole regioni del dominio, dette strati limite, in ui la soluzione esatta e le sue derivate variano brus amente. La soluzione numeri a ottenuta on un metodo ad elementi niti standard su una griglia non su ientemente ne da risolvere gli strati limite presenta grosse os illazioni in tutto il dominio e può essere totalmente s orrelata da quella vera. Per risolvere orrettamente gli strati limite, o orre he la dimensione aratteristi a della griglia (almeno negli strati limite) sia dello stesso ordine di grandezza del rapporto tra diusione e trasporto. Questa s elta può portare ad avere un numero di gradi di libertà

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Parole chiave

identificazione parametrica
metodi multiscala
problemi di diffusione-trasporto
reti neurali

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