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Valutazione delle opzioni esotiche: il caso delle opzioni lookback

Informazioni tesi

  Autore: Alessandro Pacchia
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 1998-99
  Università: Università degli Studi di Perugia
  Facoltà: Economia
  Corso: Economia e Commercio
  Relatore: Mauro Pagliacci
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 149

La necessità di creare strumenti finanziari sempre più appetibili, ha spinto le istituzioni finanziarie a realizzare prodotti derivati sempre più complessi per soddisfare le particolari esigenze degli investitori.
Nel caso specifico delle opzioni, i limiti di flessibilità delle ordinarie sono stati superati attraverso l’utilizzo di opzioni non standard aventi un payoff sempre più complesso.
In questo lavoro focalizziamo la nostra attenzione sulle opzioni esotiche con particolare riguardo alle opzioni retrospettive (lookback option).
Nel capitolo primo definiamo le opzioni esotiche o di seconda generazione e concentriamo la nostra attenzione sulle diverse tipologie di opzioni path-dependent.
Definiamo le opzioni lookback, ne forniamo una classificazione ed evidenziamo i vantaggi derivanti dall’utilizzo di queste rispetto a quelle di prima generazione. In particolare sono presentati due esempi che evidenziano i problemi nei tempi di entrata e uscita dal mercato utilizzando le opzioni ordinarie.
Nel capitolo secondo invece inizialmente definiamo le ipotesi di base, ispirandoci al modello di Black e Scholes, e forniamo gli strumenti per la determinazione delle equazioni di valutazione per le opzioni retrospettive di tipo europeo.
In particolare introduciamo le funzioni di distribuzione cumulate degli estremi, le corrispondenti funzioni di densità e illustriamo la tecnica utilizzata per la determinazione del prezzo.
Proponiamo le equazioni di valutazione delle diverse opzioni retrospettive call e put: la lookback standard, l’opzione sull’estremo e l’opzione a rischio limitato.
Confrontiamo le proprietà delle opzioni lookback standard con le corrispondenti opzioni ordinarie rispetto al sottostante e alla scadenza.
Per quanto riguarda l’hedging, proponiamo il caso particolare in cui in cui l’opzione può essere replicata con uno straddle di opzioni ordinarie.
Nel capitolo terzo, per ognuna delle opzioni proposte nel capitolo secondo, proponiamo degli esempi numerici in cui i valori sono confrontati con le opzioni ordinarie evidenziandone l’elevato prezzo.
Per ovviare a questo limite delle opzioni retrospettive, proponiamo due tipi alternativi di opzioni lookback in cui il periodo di monitoraggio è ridotto (partial option) e/o il payoff è limitato (fractional option).
Nel capitolo secondo offriamo una soluzione parziale ma costosa al problema di entrata e uscita dal mercato proposta nel primo capitolo mentre nel capitolo terzo, attraverso le opzioni parziali, otteniamo una soluzione ottimale e poco dispendiosa.
Nel capitolo quarto, ci occupiamo delle opzioni lookback di tipo americano, per le quali forniremo due tecniche di valutazione con il modello binomiale: la prima a scopo illustrativo e la seconda efficiente.
Infine, proponiamo i limiti superiori e inferiori delle opzioni americane utilizzando le equazioni di valutazione delle corrispondenti opzioni di tipo europeo.
Utilizzando il metodo binomiale efficiente determiniamo il prezzo dell’opzione lookback put americana per N=250 in congiunzione con la Control variate tecnique e verifichiamo se il prezzo ottenuto è nell’intervallo determinato con lo snell envelope.
Nella trattazione faremo riferimento in più punti al problema della frequenza di rilevazione che ha una rilevanza fondamentale in opzioni come quelle lookback in cui il payoff include funzioni di massimo e minimo dei prezzi passati.

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4 INTRODUZIONE La necessità di creare strumenti finanziari sempre più appetibili, ha spinto le istituzioni finanziarie a realizzare prodotti derivati sempre più complessi per soddisfare le particolari esigenze degli investitori. Nel caso specifico delle opzioni, i limiti di flessibilità delle ordinarie sono stati superati attraverso l’utilizzo di opzioni non standard aventi un payoff sempre più complesso. In questo lavoro focalizziamo la nostra attenzione sulle opzioni esotiche con particolare riguardo alle opzioni retrospettive (lookback option). Nel capitolo primo definiamo le opzioni esotiche o di seconda generazione e concentriamo la nostra attenzione sulle diverse tipologie di opzioni path-dependent. Definiamo le opzioni lookback, ne forniamo una classificazione ed evidenziamo i vantaggi derivanti dall’utilizzo di queste rispetto a quelle di prima generazione. In particolare sono presentati due esempi che evidenziano i problemi nei tempi di entrata e uscita dal mercato utilizzando le opzioni ordinarie. Nel capitolo secondo invece inizialmente definiamo le ipotesi di base, ispirandoci al modello di Black e Scholes, e forniamo gli strumenti per la determinazione delle equazioni di valutazione per le opzioni retrospettive di tipo europeo. In particolare introduciamo le funzioni di distribuzione cumulate degli estremi, le corrispondenti funzioni di densità e illustriamo la tecnica utilizzata per la determinazione del prezzo.

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Parole chiave

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lookback option
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opzioni
opzioni esotiche
opzioni lookback
opzioni path-dependent

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