Skip to content

Trasformazioni geometriche e proprietà invarianti: i punti di vista di Klein e di von Staudt

Informazioni tesi

  Autore: Mattia Paganini
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2004-05
  Università: Università degli Studi di Pavia
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Relatore: Marco Paolo Bernardi
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 51

Trattazione geometrica sulle trasformazioni invarianti secondo i punti di vista di Klein e von Staudt: si tratta dell'invarianza rispetto ai soli omeomorfismi di uno spazio X (punto di vista di Klein) oppure rispetto agli omeomorfismi tra sottoinsiemi di X (punto di von Staudt). Si considerano in particolare la misura di Lebesgue, applicazioni lipschitziane e bilipschitziane, trasformazioni cremoniane intere, prospettivita e proiettività, nodi e anelli borromaici.

CONSULTA INTEGRALMENTE QUESTA TESI

La consultazione è esclusivamente in formato digitale .PDF

Acquista
Mostra/Nascondi contenuto.
- 2 - INTRODUZIONE Anche se si tratta di un argomento ben noto, ricordiamo l idea centrale del programma di Erlangen di Felix Klein. Un tipo di geometria Ł assegnato quando sono dati un insieme X (non vuoto) e un gruppo G di trasformazioni su X. Noti X e G, ci si propone di studiare le propriet dei sottoinsiemi di X, le quali sono invarianti rispetto alle trasformazioni di G. Spesso X Ł dotato di una struttura, che determina il gruppo G. Per esempio, se X Ł dotato della struttura di spazio topologico, Ł naturale assumere come G il gruppo degli omeomorfismi di X e chiamare topologiche le propriet dei sottoi nsiemi di X invarianti per gli omeomorfismi di G. Si noti che cos si inquadra nel programma di Erlangen lo s tudio di un singolo spazio topologico, non lo studio di tutti gli spazi topologici, cosa che si fa invece abitualmente in topologia generale. Anche assegnato uno spazio ambiente, ci si pu porre, per , oltre al problema indicato sopra, anche un problema leggermente diverso. Assegnamo ancora uno spazio topologico X; consideriamo tutti i suoi sottoinsiemi (non vuoti) e tutti i possibili omeomorfismi tra tali sottoinsiemi (non soltanto le restrizioni degli omeomorfismi dell intero spazio X). Gli omeomorfismi che consideriamo ora non formano piø gruppo; si pu parlare di un gruppoide di trasformazioni. Per le propriet di sottoinsiemi di X, abbiamo ora due tipi di invar ianza: 1) invarianza rispetto ai soli omeomorfismi di X; 2) invarianza rispetto a tutti gli omeomorfismi tra sottoinsiemi di X. La seconda invarianza implica la prima (tra gli omeomorfismi tra sottoinsiemi di X ci sono, in particolare, le restrizioni degli omeomorfismi di X), ma non viceversa. Per esempio, si pu considerare come X lo spazio euclideo tridim ensionale e come propriet quella di una curva chiusa semplice di essere annod ata (con linguaggio piø tecnico: la propriet di un nodo di essere intrecciato) . Si tratta di una propriet invariante nel primo senso, ma non nel secondo. Chiameremo punto di vista di Klein lo studio dell invarianza nel primo caso, punto di vista di von Staudt lo studio dell invarianza nel sec ondo. L uso di questo secondo termine Ł forse un po arbitrario: conviene precisare in quale senso sia stato adottato da alcuni autori, nell ambito della geometria proiettiva. Nel 1847, venticinque anni prima del programma di Erlangen , von St audt dimostr che, nel piano proiettivo reale, esiste una e una sola pr oiettivit tra due rette, che trasforma una terna ordinata di punti distinti della prima in una terna ordinata di punti distinti della seconda. ¨ stato poi dimostr ato:

CONSULTA INTEGRALMENTE QUESTA TESI

La consultazione è esclusivamente in formato digitale .PDF

Acquista

FAQ

Per consultare la tesi è necessario essere registrati e acquistare la consultazione integrale del file, al costo di 29,89€.
Il pagamento può essere effettuato tramite carta di credito/carta prepagata, PayPal, bonifico bancario, bollettino postale.
Confermato il pagamento si potrà consultare i file esclusivamente in formato .PDF accedendo alla propria Home Personale. Si potrà quindi procedere a salvare o stampare il file.
Maggiori informazioni
Ingiustamente snobbata durante le ricerche bibliografiche, una tesi di laurea si rivela decisamente utile:
  • perché affronta un singolo argomento in modo sintetico e specifico come altri testi non fanno;
  • perché è un lavoro originale che si basa su una ricerca bibliografica accurata;
  • perché, a differenza di altri materiali che puoi reperire online, una tesi di laurea è stata verificata da un docente universitario e dalla commissione in sede d'esame. La nostra redazione inoltre controlla prima della pubblicazione la completezza dei materiali e, dal 2009, anche l'originalità della tesi attraverso il software antiplagio Compilatio.net.
  • L'utilizzo della consultazione integrale della tesi da parte dell'Utente che ne acquista il diritto è da considerarsi esclusivamente privato.
  • Nel caso in cui l'Utente volesse pubblicare o citare una tesi presente nel database del sito www.tesionline.it deve ottenere autorizzazione scritta dall'Autore della tesi stessa, il quale è unico detentore dei diritti.
  • L'Utente è l'unico ed esclusivo responsabile del materiale di cui acquista il diritto alla consultazione. Si impegna a non divulgare a mezzo stampa, editoria in genere, televisione, radio, Internet e/o qualsiasi altro mezzo divulgativo esistente o che venisse inventato, il contenuto della tesi che consulta o stralci della medesima. Verrà perseguito legalmente nel caso di riproduzione totale e/o parziale su qualsiasi mezzo e/o su qualsiasi supporto, nel caso di divulgazione nonché nel caso di ricavo economico derivante dallo sfruttamento del diritto acquisito.
  • L'Utente è a conoscenza che l'importo da lui pagato per la consultazione integrale della tesi prescelta è ripartito, a partire dalla seconda consultazione assoluta nell'anno in corso, al 50% tra l'Autore/i della tesi e Tesionline Srl, la società titolare del sito www.tesionline.it.
L'obiettivo di Tesionline è quello di rendere accessibile a una platea il più possibile vasta il patrimonio di cultura e conoscenza contenuto nelle tesi.
Per raggiungerlo, è fondamentale superare la barriera rappresentata dalla lingua. Ecco perché cerchiamo persone disponibili ad effettuare la traduzione delle tesi pubblicate nel nostro sito.
Scopri come funziona

DUBBI? Contattaci

Contatta la redazione a
[email protected]

Ci trovi su Skype (redazione_tesi)
dalle 9:00 alle 13:00

Oppure vieni a trovarci su

Parole chiave

bilipschitziane
borromaici
geometriche
klein staudt
lebesgue
lipschitziane
omeomorfismi sottoinsiemi
sottoinsiemi di x
staudt

Non hai trovato quello che cercavi?


Abbiamo più di 45.000 Tesi di Laurea: cerca nel nostro database

Oppure consulta la sezione dedicata ad appunti universitari selezionati e pubblicati dalla nostra redazione

Ottimizza la tua ricerca:

  • individua con precisione le parole chiave specifiche della tua ricerca
  • elimina i termini non significativi (aggettivi, articoli, avverbi...)
  • se non hai risultati amplia la ricerca con termini via via più generici (ad esempio da "anziano oncologico" a "paziente oncologico")
  • utilizza la ricerca avanzata
  • utilizza gli operatori booleani (and, or, "")

Idee per la tesi?

Scopri le migliori tesi scelte da noi sugli argomenti recenti


Come si scrive una tesi di laurea?


A quale cattedra chiedere la tesi? Quale sarà il docente più disponibile? Quale l'argomento più interessante per me? ...e quale quello più interessante per il mondo del lavoro?

Scarica gratuitamente la nostra guida "Come si scrive una tesi di laurea" e iscriviti alla newsletter per ricevere consigli e materiale utile.


La tesi l'ho già scritta,
ora cosa ne faccio?


La tua tesi ti ha aiutato ad ottenere quel sudato titolo di studio, ma può darti molto di più: ti differenzia dai tuoi colleghi universitari, mostra i tuoi interessi ed è un lavoro di ricerca unico, che può essere utile anche ad altri.

Il nostro consiglio è di non sprecare tutto questo lavoro:

È ora di pubblicare la tesi