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Modelli di Markov nascosti

Informazioni tesi

  Autore: Luca Cicuttin
  Tipo: Laurea liv.II (specialistica)
  Anno: 2006-07
  Università: Università degli Studi di Udine
  Facoltà: Economia
  Corso: Statistica economica, finanziaria ed attuariale
  Relatore: Giovanni Fonseca
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 122

Obiettivi della tesi:
a) Descrivere gli elementi fondamentali caratterizzanti la teoria dei modelli di Markov nascosti di tipo discreto
b) Evidenziare i diversi ambiti applicativi dei modelli di Markov nascosti
c) Definire un semplice modello per l’analisi di dati di tipo finanziario

Metodologia utilizzata:
a) Ricerca ed illustrazione di fonti contenenti gli elementi teorici sull’argomento
b) Studio di applicazioni pratiche dei modelli di Markov nascosti presenti in letteratura
c) Reperimento di dati ed analisi tramite software statistico

Risultati ottenuti:
a) Rassegna dei risultati teorici fondamentali e degli sviluppi recenti presenti in letteratura
b) Applicazione dei modelli studiati per l’analisi di un portafoglio azionario simulato

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1 Introduzione I processi del mondo reale producono generalmente output che possono essere caratterizzati come segnali. I segnali in natura possono essere discreti, come ad esempio i caratteri di un alfabeto, o continui come le misure di temperatura, suono, o altro. Un problema di fondamentale interesse consiste nel caratterizzare questi segnali reali in termini di modelli di segnale. Ci sono vari motivi per cui è interessante poter applicare i modelli di segnale. Innanzitutto, un modello di segnale può fornire la base per una descrizione teorica di un sistema per l’elaborazione dei segnali stessi. Esso potrà, quindi, venir utilizzato in seguito per elaborare il segnale in modo tale da ottenere l’output desiderato. Oltre a ciò, i modelli di segnale sono in grado, potenzialmente, di far apprendere molte informazioni sulla sorgente del segnale, cioè sul processo del mondo reale che ha generato il segnale, senza dover per forza avere la sorgente a disposizione. Tale proprietà è apprezzabile in modo speciale quando l’ottenere i segnali richiesti dalla sorgente reale produca costi elevati. In questo caso, avendo un buon modello del segnale, si può simulare la sorgente ed apprendere quanto più possibile attraverso le simulazioni, riducendo drasticamente i costi. Infine, la ragione forse più significativa per la quale tali modelli risultano essere di grande interesse, è che spesso essi funzionano molto bene nella pratica e permettono di realizzare in maniera efficiente importanti sistemi, come, ad esempio, i sistemi di predizione, di riconoscimento, o di identificazione. I modelli di segnale possono essere divisi in due gruppi. Il primo gruppo è quello dei modelli deterministici, costituiti da segnali certi, nei quali a ciascun evento ne segue sempre un altro, senza che la sequenza venga mai modificata. Un esempio di questo tipo di modelli è l’alternanza dei colori della luce in un semaforo, dove il verde è sempre seguito

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