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Analisi di statistica multivariata

Informazioni tesi

  Autore: Daniel Verrone
  Tipo: Diploma di Laurea
  Anno: 2007-08
  Università: Università degli Studi di Salerno
  Facoltà: Economia
  Corso: Economia Aziendale
  Relatore: Francesco Giordano
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 52

Questa tesi si propone di illustrare alcune tecniche tra le più importanti di analisi statistica multivariata, analisi di componenti principali e analisi per gruppi, con l'esplicazione di una parte teorica ed un applicazione pratica.

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1 ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI Introduzione L’Analisi delle Componenti Principali (ACP) assieme all’Analisi delle Corrispondenze ed all’Analisi delle Correlazioni Canoniche fa parte di quelli che sono chiamati i METODI FATTORIALI, i quali hanno l’obiettivo di analizzare le variabili che caratterizzano la struttura interna di un sistema. In particolare, l’ACP è una metodologia statistica che partendo da una matrice di dati di dimensioni nxp con variabili tutte quantitative, consente di sostituire alle p variabili (fra loro correlate) un nuovo insieme di variabili, chiamate Componenti Principali (CP), tra loro incorrelate (ortogonali) ed elencate in ordine decrescente della loro varianza. In altre parole, l’obiettivo dell’ACP è quello di ridurre lo spazio p- dimensionale (RP), su cui sono definite le n unità statistiche, ad uno spazio m-dimensionale (Rm) con m<p, al fine di ridimensionare il problema statistico che stiamo osservando. Cosa sono le Componenti Principali. Sia x = (x1,….., xp)’ una variabile casuale p-pla con vettore delle medie µ e matrice delle varianze e covarianze ∑ semidefinita positiva. Siano ��1 ≥ ��2 ≥…≥ ���� gli autovalori di ∑ e Λ la matrice diagonale �� = �������� ��1 ,… , ���� e �� la matrice ortogonale degli autovettori standardizzati; cioè �� = �� 1 ,… , �� �� con Γ’ Γ = I Si definisce, allora, trasformazione in Componenti Principali del vettore x il vettore

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Parole chiave

analisi
analisi dei dati
analisi dei gruppi
cluster analysis
complete linkage
componenti principali
matrice
matrice di correlazione
metodo del legame completo
metodo del legame semplice
principal component
single likage
statistica multivariata

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