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La riassicurazione per il rischio catastrofale: un approccio stocastico alle coperture terremoto del mercato italiano

Informazioni tesi

  Autore: Luciano Lanzi
  Tipo: Laurea liv.II (specialistica)
  Anno: 2007-08
  Università: Università degli Studi di Roma La Sapienza
  Facoltà: Scienze Statistiche
  Corso: Scienze attuariali e finanziarie
  Relatore: Massimo De Felice
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 151

Nella parte introduttiva dell’elaborato viene definito il rischio catastrofale ed inquadrato il problema sotto il profilo normativo, approfondendo il regolamento 16 emanato dall’ISVAP nel 2009. Dopo l’analisi normativa viene esposta la ricerca svolta su un campione di Paesi del mondo per quanto concerne i diversi sistemi assicurativi adottati per il rischio terremoto per le abitazioni civili. Relativamente alle metodologie di cessione del rischio catastrofale da parte delle compagnie di assicurazione, oltre alla riassicurazione convenzionale - trattati e cessioni facoltative – viene evidenziato nella tesi il forte sviluppo che stanno avendo prodotti strutturati su indici legati ad eventi catastrofali sul mercato finanziario. A seguire si entra nello specifico dell’analisi delle grandezze caratteristiche degli eventi sismici che si sono verificati in Italia, delle metodologie statistiche di rilevazione utilizzate nonché delle problematiche connesse alla determinazione delle stesse, necessarie, peraltro, per le previsioni ottenute per simulazione degli eventi catastrofali e del pricing delle coperture dedicate.
Più approfonditamente i modelli stocastici utilizzati per questo studio prendono in considerazione la stima delle frequenze passate degli eventi catastrofali ai fini della previsione di quelle future, ottenute come valori attesi delle variabili casuali “numero annuo dei terremoti aventi una data magnitudo” determinati dai cataloghi sismici. La stima della pericolosità sismica in una data area si basa principalmente sull’analisi di un catalogo di eventi sismici che deve però soddisfare determinate esigenze di durata, omogeneità e completezza ritenute necessarie per poter applicare i metodi statistici con risultati affidabili. L’analisi statistica effettuata su tali dati conferma una generazione di eventi con una quasi completa indipendenza e mancanza di memoria, inoltre la relazione di Gutenberg Richter risulta soddisfatta con una buona complessiva approssimazione.
Si passa quindi all’analisi della struttura riassicurativa ritenuta ottimale per il rischio catastrofale su dati di portafoglio reale. L’optimum della strategia riassicurativa viene ottenuto massimizzando il tasso di rendimento atteso sul capitale investito dagli azionisti attraverso un programma riassicurativo composto. Tale risultato si ottiene considerando lo stesso come un problema di allocazione efficiente del capitale dei soci e non come minimizzazione della probabilità di rovina. Al fine di rispettare tale vincolo si rende necessario determinare la distribuzione delle perdite attese per il rischio sismico ottenuta per simulazione, attraverso l’implementazione di un modello stocastico di generazione di eventi sismici, calibrati sulla stima delle frequenze medie annue di eventi e della relativa severità specifica del territorio preso in considerazione. Tale modello si sviluppa attraverso quattro fasi fondamentali che vengono di seguito riportate: l’analisi della pericolosità sismica, l’analisi strutturale dei beni assicurati, lo studio degli effetti dannosi degli eventi simulati, la definizione della distribuzione delle perdite attese.
Dopo aver analizzato tutte le componenti di tali modelli vengono dati alcuni chiarimenti sulle ipotesi fatte e viene esposto un breve riepilogo della teoria che si trova alla base della metodologia di simulazione Monte Carlo, delle problematiche esistenti e delle assunzioni che supportano il modello stesso.
Infine viene affrontato un punto prettamente quantitativo dello studio, ovvero l’applicazione sperimentale di quanto esposto nei capitoli precedenti. A tal fine viene presa in esame una compagnia assicurativa di medie dimensioni per la quale viene strutturata la copertura riassicurativa ottima, attraverso la combinazione di più trattati sia di natura proporzionale sia di natura non proporzionale. Utilizzando tre modelli di simulazione differenti si determinano la stima della distribuzione della v.a. danno, l’Annual Average Loss, nonché misure di rischiosità quali Value at Risk, Expected shortfall, ecc. Inoltre, ai fini della valutazione necessaria per il servizio di risk management, viene effettuato anche uno stress test, previsto da Solvency II e QIS 4 in termini di market loss, inserendo tra gli eventi generati un evento di rilevante entità (funzione di market share) in modo da poter tarare la copertura riassicurativa catastrofale necessaria. Ottenute le statistiche sopra descritte, si passa infine alla determinazione del pricing tecnico della struttura riassicurativa ottima dell’intero ramo incendio, essendo il rischio catastrofale parte di questo. Stimate, inoltre, le frequenze e le severità dei rischi coperti dal ramo in oggetto, attraverso l’utilizzo di un ulteriore modello di simulazione - Remetrica – che sfrutta le risultanze ottenute in precedenza si ottiene definitivamente il pricing della struttura più efficiente per la compagnia

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4 CAPITOLO 1. INTRODUZIONE E SINTESI 1.1 L’IMPOSTAZIONE DELLO STUDIO Il problema della copertura dei rischi di natura catastrofale è di preminente interesse, soprattutto a seguito degli eventi verificatesi negli ultimi tempi, che hanno creato gravi problemi per le imprese dell’industria assicurativa che trattano questi rami. Con questo lavoro si cerca di analizzare i possibili strumenti che permettono alle imprese di riassicurazione di gestire meglio questa particolare categoria di rischi. In particolare ci si soffermerà sulle tecniche di simulazione che permettono di ipotizzare scenari di rischio per poter studiare in modo dettagliato il tema trattato e sviluppare un’applicazione numerica su dati reali di una compagnia assicurativa danni italiana. Prima di iniziare la trattazione è necessario chiarire alcuni concetti di base che saranno poi ritenuti scontati nel proseguo del lavoro. E’ indispensabile infatti definire un rischio catastrofale, individuarne le caratteristiche che lo differenziano dai rischi “convenzionali” e poi così poter studiare nel seguito dell’elaborato gli strumenti (come la riassicurazione o le riserve di equilibrio), tradizionalmente utilizzati dalle imprese per gestire tali rischi. 1.2 DEFINIZIONE DI RISCHIO CATASTROFALE Con il termine catastrofe si indica un evento che si verifica molto raramente e che provoca numerosi ed elevati danni sia a cose che a persone. Nel linguaggio comune si comprende in questo termine anche un gruppo di eventi che in realtà non sono catastrofi dal punto di vista assicurativo. Ci sono, infatti, delle caratteristiche specifiche che individuano ciò che rientra nel campo dei rischi catastrofali, esse sono:

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