Un'applicazione web per il benchmarking di un problema di ottimizzazione

Capitolo 1 Introduzione al problema 1.1 Generalita` sull’ottimizzazione La complessita` di alcuni sistemi di produzione e di gestione, come si e` configurata negli ulti- mi anni e come, verosimilmente, si presentera` in futuro su scala ancora piu` ampia, richiede raffinati modelli matematici e potenti strumenti informatici per poter essere analizzata, com- presa e gestita. Spesso avviene che, dato un insieme di possibili decisioni alternative, si debba selezionarne una in particolare, di solito la migliore secondo uno specificato criterio. Problemi con queste caratteristiche possono essere originati direttamente in termini matematici, oppure possono provenire da problemi reali. La Ricerca Operativa e` la disciplina che si occupa in generale di come tradurre un problema reale di decisione in un modello quantitativo, ricavare una solu- zione dal modello e infine validare la soluzione ottenuta nel contesto reale. L’ottimizzazione e` la disciplina che si occupa in particolare della seconda fase, usando soprattutto strumenti matematici e informatici. Le tecniche di ottimizzazione, sviluppatesi in ambito matematico, sono sempre piu` spes- so utilizzate in una vasta gamma di settori industriali per fornire ad ingegneri e manager metodi rigorosi ed efficienti che siano un valido supporto al processo decisionale. Il rapido progresso dei calcolatori elettronici, inoltre, sia a livello hardware che software, ha permes- so ai programmatori di aumentare la complessita` dei problemi trattati, con il conseguente aumento delle possibilita` di applicazione delle tecniche ad una gamma sempre piu` variegata di ambiti. Si definisce ottimizzazione la ricerca del miglior risultato di un problema (l’ottimo), avente determinati vincoli da dover rispettare. A livello matematico, questo comporta la tradu- zione del problema in un modello matematico ed in uno studio della funzione obiettivo (Figura 1.1); a livello informatico e industriale, invece, e` il processo atto a modificare alcuni aspetti di un sistema per lavorare piu` efficientemente o per utilizzare meno risorse. Questo significa effettuare delle decisioni che vadano ad incidere sulle condizioni del problema e permettano l’estrapolazione dell’ottimo. Si ha traccia dei metodi di ottimizzazione sin dall’epoca di Newton, Lagrange e Cauchy, il cui sviluppo del calcolo differenziale ha fornito un contributo determinante per l’evoluzione di questa disciplina. Si deve tuttavia attendere la meta` del ventesimo secolo per i progressi maggiori, dovuti principalmente alla digitalizzazione del processo di calcolo ed alla vasta diffusione della letteratura specializzata. La definizione del metodo del simplesso (Dantzig, 1947) ha aperto le porte in molte nuove aree di ricerca (tabella 1.1). 1