Questo sito utilizza cookie di terze parti per inviarti pubblicità in linea con le tue preferenze. Se vuoi saperne di più clicca QUI 
Chiudendo questo banner, scorrendo questa pagina, cliccando su un link o proseguendo la navigazione in altra maniera, acconsenti all'uso dei cookie. OK

Equazioni di Hamilton-Jacobi: formula di Hopf e soluzioni deboli

La tesi ha come oggetto di studio una particolare equazione a derivate parziali chiamata: "Equazione di Hamilton-Jacobi". Dopo un breve cenno al metodo delle caratteristiche, si prende in esame prima un caso "particolare" del problema, ovvero una versione semplificata dell'equazione e se ne studiano le classi di soluzioni, per arrivare nell'ultimo capitolo al caso generale con l'introduzione delle soluzioni di viscosità.

Mostra/Nascondi contenuto.
Capitolo 1 Introduzione Nelle pagine seguenti viene introdotto e studiato un problema ai valori ini- ziali che coinvolge una particolare equazione a derivate parziali, nonlineare detta equazione di Hamilton-Jacobi. Prima di addentrarci nella teoria, cer- chiamo di chiarire i concetti appena introdotti. Le equazioni differenziali possono essere divise in equazioni differenziali ordinarie, (O.D.E.), e equazioni a derivate parziali, (P.D.E.), che sono quelle su cui concentriamo la nostra attenzione. In generale, considerati: • k ≥ 1, intero fissato, • U ⊂ Rn, generico insieme aperto, un’equazione a derivate parziali di ordine k ha la forma: F (Dku(x), Dk−1u(x), . . . , Du(x), u(x), x) = 0 dove F : Rnk × Rnk−1 × · · · × Rn × R× U → R è data e u : U → R è la soluzione da determinare. 3

Laurea liv.I

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Francesco Sales Contatta »

Composta da 98 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 467 click dal 03/09/2009.

 

Consultata integralmente una volta.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.