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Scattering di Brillouin da fononi di superficie

Per Scattering di Brillouin s’intende la diffusione anelastica di fotoni da parte di fononi eccitati termicamente. Grazie agli studi teorici sulle fluttuazioni termiche nella materia condensata, già
negli anni venti del secolo scorso Brillouin e Mandelshtam, indipendentemente, predissero il fenomeno. Più tardi, negli anni trenta, Gross diede una conferma sperimentale, per liquidi e cristalli, di quanto teorizzato. Il processo d’interazione è tale che i fononi eccitati hanno lunghezza d’onda confrontabile con quella della luce incidente, ma frequenza di ordini di grandezza inferiore a quella del fotone incidente. Questo fatto impose grandi limiti sperimentali che furono in parte superati con l’avvento del laser, che, rispetto alle precedenti sorgenti, garantiva monocromaticità e potenza. La tecnica di scattering di Brillouin cominciò a diffondersi per lo studio di onde di volume in materiali trasparenti. Ulteriori difficoltà sperimentali s’incontrarono per passare all’impiego di questa tecnica a mezzi opachi, nei quali l’effetto dell’interazione può propagarsi solo fino a qualche lunghezza d’onda di profondità nel materiale. Il convenzionale interferometro di Fabry-Perot non era in grado di raggiungere il contrasto necessario per poter distinguere i deboli picchi di frequenze risultanti dall’interazione. Fu nel 1970 John Sandercock a introdurre un innovativo arrangiamento dell’apparato strumentale, con l’impiego di due interferometri di Fabry-Perot in tandem e a triplo passo. Il maggiore contrasto raggiunto e l’eliminazione dell’ambiguità dei picchi permise l’applicazione dello Scattering di Brillouin a mezzi opachi, per investigare le proprietà elastiche di mezzi semi-infiniti, film sottili e multistrati.
La presente tesi si articola in tre capitoli. Il primo tratta della propagazione di fononi nei cristalli, soffermandosi al caso di mezzi continui e non dispersivi. Il secondo ha lo scopo di spiegare in modo qualitativo il processo d’interazione dello Scattering di Brillouin e di presentare l’apparato strumentale a supporto di tale tecnica. Infine nel terzo ed ultimo capitolo sono illustrati i risultati sperimentali ottenuti, applicando lo Scattering di Brillouin, per rivelare fononi di superficie su film sottili e multistrati di diversi materiali e spessori su substrati di silicio.

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5 1 Propagazione di onde elastiche Questo primo capitolo si propone di introdurre alle basi teoriche della propagazione di onde elastiche o fononi nei solidi cristallini. Il primo paragrafo definisce i modi normali di propagazione sia nella teoria classica che in quella quantistica e ricostruisce le curve di dispersione dei modi ottici e dei modi acustici, nei semplici casi di catena lineare a singola particella e catena lineare a particella doppia. Dal secondo paragrafo la trattazione si fa più specifica per le onde acustiche in mezzi continui e non dispersivi e si appoggia sulla teoria classica. Vengono definite le principali proprietà elastiche di un solido, si spiega come esse varino in relazione alle condizioni di simmetria del mezzo e si arriva, infine, all’equazione di propagazione delle onde elastiche. Gli ultimi due paragrafi descrivono le possibili soluzioni dell’equazione per la propagazione di onde di volume, di onde di superficie su mezzi semi-infiniti e, infine, di onde di superficie in sottili film cresciuti su un substrato semi-infinito. Una possibile procedura risolutiva dell’equazione di propagazioni, con le opportune condizioni al contorno, è illustrata e applicata nella semplice ipotesi di isotropia, sia al caso di onde sulla superficie di substrati nudi che di onde superficiali in film sottili. Si da particolare risalto alle onde di Rayleigh e alle altre soluzioni di Rayleigh di ordine superiore al primo. 1.1 Fononi In un cristallo gli atomi o molecole occupano posizioni di equilibrio stabili, le oscillazioni intorno a tali posizioni possono essere descritte come la sovrapposizione di modi normali di vibrazione. Tali modi sono interpretabili classicamente come onde o, quantisticamente, come fononi. Un fonone è, dunque, una quasiparticella associata a un quanto di vibrazione del cristallo. Poniamoci ora nella situazione più semplice di un cristallo unidimensionale monoatomico o catena monoatomica [7]: L’equazione della dinamica per l’atomo in posizione s è la seguente: (1.1) �� �� 2���� ����2 = − ���� ���� − ����+�� �� ��, �� ������������ Se si va a sostituire nell’equazione la soluzione armonica

Laurea liv.I

Facoltà: Scienze e Tecnologie

Autore: Luisa Alunni Solestizi Contatta »

Composta da 48 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.