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Algoritmi di Generazione di Grafi Casuali per Modellizzare il Web of Trust

Informazioni tesi

  Autore: Stefano Mariani
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2007-08
  Università: Politecnico di Milano
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria delle Telecomunicazioni
  Relatore: Giacomo Verticale
Coautore: Paolo Savino
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 47

Il contenuto di questa Tesi si prefigge di considerare, nell’ambito della crittografia PGP (Pretty Good Privacy), il cosiddetto Web of Trust (WoT).
Il Web of Trust, letteralmente “Rete delle Fiducie”, è una rete dove di stabilisce l'autenticità dell'associazione chiave pubblica-utente in cui ciascun utente si rende responsabile certificando una firma.
Essa è ormai una valida alternativa all'affidarsi esclusivamente ad una Certificate Authority tipico dei sistemi PKI centralizzati.
Il Web of Trust è a tutti gli effetti una Rete Sociale, che presenta caratteristiche ben definite, e quindi va analizzata con gli strumenti con cui si analizzano le reti, in primis la Teoria Dei Grafi.
Infatti è modellabile mediante un grafo diretto con i nodi che rappresentano le chiavi degli utenti e gli archi che indicano le relazioni di fiducia. (Un arco che collega i nodi A e B indica che A “firma” B) .
Il nostro lavoro di analisi è stato il seguente: si sono presi in considerazione vari algoritmi di generazione di grafi casuali (il modello Barabasi-Albert, il modello Power-Law Out Degree, il modello Kim-Holme, il modello Directed Power Law) e si è visto se essi potevano o meno modellizzare il Web of Trust.
Gli strumenti di raffronto tra i grafi casuali e il WoT sono stati 4 parametri indicativi:
- Coefficiente di Assortatività
- Coefficiente di Clustering Medio
- Distanze Minime Medie
- Cardinalità Media dell’Insieme di Taglio
Nel seguito stabiliremo se il Web of Trust può essere considerato integralmente un istanza di tali algoritmi, oppure se solo parzialmente secondo taluni parametri, oppure se in nessun modo può esserci un raffronto.

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ALGORITMI DI GENERAZIONE DI GRAFI CASUALI PER MODELLARE IL WEB OF TRUST - 4 - Capitolo 1 INTRODUZIONE In crittografia il sistema PGP (Pretty Good Privacy) è forse il crittosistema più usato al mondo. PGP usa sia la crittografia asimmetrica (detta anche a chiave pubblica) sia quella simmetrica. Nella prima, il destinatario del messaggio ha generato precedentemente una coppia di chiavi collegate fra loro: una chiave pubblica ed una privata. La chiave pubblica del destinatario serve al mittente per cifrare una chiave comune per un algoritmo di crittografia simmetrica; questa chiave viene quindi usata per cifrare il testo in chiaro del messaggio. Molte chiavi pubbliche di utenti PGP sono a disposizione di tutti dai numerosi key server (server delle chiavi) PGP sparsi per il mondo. Tutte le implementazioni PGP includono uno schema di gestione dei certificati per semplificarne l'uso, definito Web of Trust (Rete di Fiducia). Un certificato di identità di PGP (che include la chiave pubblica e le informazioni sul suo proprietario) può essere firmata elettronicamente da altri utenti, che, in questo modo, attestano l'effettiva associazione di quella chiave pubblica a quel determinato utente. La "validità", o fiducia calcolata, è un valore che indica quanto PGP consideri una chiave valida, ossia effettivamente appartenente alla persona che afferma di esserne il proprietario. Così come ci sono moltissime reti di computer, ci sono molte reti di fiducia indipendenti, e ogni utente (attraverso il suo certificato d'identità) può essere parte e fungere da collegamento tra molte di esse. E’ quindi assai evidente che si tratta di una Rete Sociale. Tutte le Social Networks, Web of Trust incluso, sono reti che seguono una legge di potenza nella distribuzione del grado dei nodi, hanno la caratteristica di poter connettere in pochi passi due qualsiasi nodi (proprietà “small world”) e possiedono invarianza di scala (la struttura della rete è indipendente dalla grandezza del sistema).

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