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Algoritmi per il filtraggio delle immagini

Informazioni tesi

  Autore: Pierluigi di Cosimo
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2005-06
  Università: Università degli Studi di Roma La Sapienza
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Maurizio Falcone
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 125

La tesi è articolata come segue.
Nel Capitolo 1 sono state raccolte molte delle nozioni e dei Teoremi necessari alla comprensione dei metodi e degli algoritmi descritti nei capitoli successivi; in particolare sono riportati elementi di analisi convessa e di programmazione lineare, oltre alla descrizione di particolari condizioni necessarie alla comprensione dell’algoritmo descritto nel capitolo 3.
Nel Capitolo 2 invece, è stata fatta un’introduzione al concetto di immagine, di rumore e a varie tecniche di filtraggio. In particolare viene descritto il modello lineare dell’equazione del calore, ed il modello non lineare proposto da A. Chambolle.
Nel Capitolo 3 viene analizzata un’applicazione dell’algoritmo di A. Chambolle, per il filtraggio delle immagini, mentre nel Capitolo 4 vengono analizzati i risultati numerici ottenuti sviluppando degli algoritmi basati sui modelli lineare e non lineare presi in esame. Inoltre è stato introdotto un ulteriore algoritmo, chiamato Togli-Punte, per ripulire il disturbo tipo Sale & Pepe, che analizza ogni pixel della matrice. Ogni volta che si incontra un pixel bianco o nero, vengono controllati i pixel dell’intorno, per capire quanti altri pixel sono dello stesso colore, poi in base ad un parametro fissato all’inizio viene deciso se sostituire il pixel in esame con un valore medio oppure no.

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• possiamo vedere un’immagine, statica ed in toni di grigio, come una matrice N x N, i cui elementi o pixel contengono numeri interi compresi tra 0 (nero) e 255 (bianco) 119 119 119 255 255 255 255 255 255 255 119 119 119 119 255 255 255 255 255 255 119 119 119 119 255 255 255 255 255 255 119 119 119 119 119 255 255 255 255 255 119 119 119 119 119 255 255 255 255 255 119 119 119 119 119 119 255 255 255 255 119 119 119 119 119 119 255 255 255 255 119 119 119 119 119 119 119 255 255 255 119 119 119 119 119 119 119 119 255 255 119 119 119 119 119 119 119 119 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 • un processo di filtraggio, è quel processo che tenta di eliminare il rumore, senza perdere le informazioni originali • nel nostro caso il rumore è un’alterazione dei toni di grigio, cioè dei valori contenuti nella matrice secondo degli schemi che possiamo classificare in questo modo:

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Parole chiave

algoritmi
algoritmo di uzawa
equazione del calore
filtraggio delle immagini
gauss
il subdifferenziale di una funzione convessa
la trasformata di legendre-fenchel
l’equazione di eulero
modelli lineari
modelli non lineari
propriet`a di funzioni convesse differenziabili
punti di sella e condizioni di kuhn-tucker
rumore
sale & pepe
speckle

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