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Moto peristaltico di un fluido newtoniano e di uno micropolare in una striscia

Informazioni tesi

  Autore: Angela Patuzzo
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2007-08
  Università: Università degli Studi di Ferrara
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Scienze matematiche
  Relatore: Maria Cristina  Patria
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 111

Il moto peristaltico di un fluido è generato dalla propagazione di onde lungo le pareti flessibili di un canale o striscia e tale moto interessa molti sistemi biologici e biomedici.
Dal punto di vista medico per peristalsi si intende la contrazione ordinata e coordinata della muscolatura liscia presente in organi tubolari capace di determinare un movimento ondoso che consente alle sostanze contenute in questi organi di procedere in un determinato senso.
Tipico movimento di tipo peristaltico è quello presente nell’intestino, ove la distensione dei visceri (dovuta al bolo alimentare) scatena un riflesso nervoso che induce la contrazione della muscolatura liscia circolare. Tale contrazione determina la cosiddetta onda peristaltica caratterizzata dalla breve durata sia spaziale che temporale: essa infatti investe segmenti limitati dell’intestino e si esaurisce dopo pochi secondi per poi riprendere subito dopo.
Altri esempi di fenomeni che coinvolgono il moto peristaltico sono il trasporto delle urine dai reni alla vescica, il movimento degli ovuli nelle tube di Falloppio e degli spermatozoi nel tratto riproduttivo maschile.
Il moto peristaltico fornisce uno strumento efficiente per il trasporto di fluidi sanitari ed è utilizzato anche in ambito industriale. Interviene infatti in campo biomedico in alcuni dispositivi quali macchinari per il pompaggio del sangue e a livello industriale per la costruzione di pompe ed altre macchine utilizzate per il trasporto di fluidi corrosivi per i quali il contatto con le parti meccaniche è proibito.
Per comprendere il trasporto peristaltico sia in ambito fisiologico, sia in ambito meccanico, sono stati fatti molti tentativi sperimentali e teorici sotto diverse approsimazioni.
Analizzeremo il moto peristaltico per un fluido Newtoniano omogeneo incomprimibile e per un fluido micropolare omogeneo e incomprimibile.
- nel I capitolo richiamiamo alcuni risultati sui fluidi viscosi classici con particolare attenzione ai fluidi Newtoniani;
- nel II capitolo studiamo il moto peristaltico per un fluido Newtoniano incomprimibile omogeneo e analizziamo il legame tra variazione di pressione e flusso;
- nel III capitolo richiamiamo alcuni concetti relativi allo studio dei fluidi micropolari;
- nel IV capitolo studiamo il moto peristaltico per un fluido micropolare omogeneo incomprimibile e analizziamo il legame tra variazione di pressione e flusso.

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Capitolo 1 Fluidi Viscosi Classici 1.1 EquazioniCostitutivedeiFluidiViscosiClas- sici Come è noto, il più semplice modello di fluido è costituito dal fluido perfetto che, dal punto di vista puramente meccanico, è un corpo continuo caratterizzato, in ambito spaziale, dalla seguente relazione sforzo - defor- mazione: T =−pa doveT è il tensore degli sforzi di Cauchy,p> 0 è la pressione ea è il tensore fondamentale. Indicheremo tensori e vettori con le lettere in carattere grassetto (bold). In componenti abbiamo: T ij =−pa ij . Si ha perciò che il tensore degli sforzi di Cauchy è isotropo; l’isotropia di T traduce in termini matematici l’osservazione sperimentale che i liquidi e i gas reali schematizzabili con il modello di fluido perfetto hanno proprietà meccaniche indipendenti dalla direzione. Vediamo che forma assume per un fluido perfetto lo sforzo specifico relativo 1

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