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Quasivarietà di algebre

La teoria delle quasivarietà è una branca del'algebra e della logica matematica che utilizza quasi-identità invece di identità. Nasce per risolvere problemi algebrici concreti legati alla teoria dei gruppi ma poi si sviluppa in parallelo alla teoria delle varietà anche se tratta strutture generali e non algebre. Nell'ultimo capitolo c'è anche un esempio di quasivarietà di algebre note: la quasivarietà degli Hoops.

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Capitolo 1 Introduzione Lateoriadellequasivariet` a` eunabrancadell’algebraedellalogicamatem- atica che ha a che fare con un frammento della logica del primo ordine, la cosiddetta logica universale di Horn. Inizialmente gli studi relativi a questa teoria cercavano di risolvere alcuni problemi algebrici concreti. Per esem- pio, nel 1939, Mal’tsev trov` o una serie infinita di quasi-identit` a che carat- terizzavano quella classe dei semigruppi immergibile nella classe dei gruppi. Successivamente grazie ai contributi di Birkhoff (Canadian Mathematical Congress, Montreal, 1945) e di Mal’tsev (International congress of Mathe- maticians, Mosca, 1966) furono stabiliti i principali argomenti della teoria delle quasivariet` a. La risorsa pi` u importante da cui attinge la teoria delle quasivariet` a ` e certamente la teoria delle variet` a (o logica equazionale). Le variet` a e le qua- sivariet` a hanno caratteristiche comuni, come l’esistenza di strutture libere oppure di omomorfismi e isomorfismi tra strutture, ma le loro teorie sono abbastanza diverse. La differenza principale sta nel fatto che la teoria delle variet` a ha a che fare con algebre, mentre la teoria delle quasivariet` a ha a che fare con strutture arbitrarie. Nella mia trattazione, viene per` o tralasci- 4

Laurea liv.I

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Cecilia Magnanelli Contatta »

Composta da 50 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 153 click dal 07/04/2011.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.