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Ipparel: un software didattico per la classificazione affine delle coniche reali

La prerogativa di questo elaborato sarà quella di presentare e di illustrare, in maniera semplice e dettagliata, la struttura di un software didattico "Ipparell" per la classificazione affine delle coniche reali, esplicitandone il supporto matematico ed algoritmico, le funzionalità e le caratteristiche computazionali.

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Ipparel 3 Prefazione La prerogativa di questo elaborato sarà quella di presentare e di illustrare, in maniera semplice e dettagliata, la struttura di un software didattico “Ipparell” per la classificazione affine delle coniche reali, esplicitandone il supporto matematico ed algoritmico, le funzionalità e le caratteristiche computazionali . Per la varietà degli argomenti trattati e per semplificarne la lettura, tale elaborato è diviso in quattro capitoli . Il primo capitolo ha lo scopo di richiamare argomenti di Geometria affine e proiettiva necessari per affrontare la lettura dei capitoli successivi, quali le applicazioni affini, le affinità, le omografie in uno spazio proiettivo e la classificazione proiettiva delle coniche. Nel secondo capitolo verrà esposto un nuovo argomento di natura algebrico- lineare, ossia la classificazione dei polinomi di secondo grado in n indeterminate rispetto a sostituzioni affini delle variabili, che si concluderà con l’omonimo teorema di classificazione su un qualsiasi campo, da cui verranno dedotti e dimostrati due corollari sul campo complesso e reale. Nel terzo capitolo verranno rivisitati alcuni teoremi illustrati in quello precedente, nel caso particolare di polinomi di secondo grado in due indeterminate, passando cosi’ dai polinomi alle coniche e quindi dal teorema di classificazione dei polinomi di secondo grado mediante sostituzioni affini non degeneri si passerà alla classificazione affine delle coniche in un qualsiasi campo, nel campo complesso ed in quello reale, dimostrando che ad ogni affinità del piano è associata in maniera naturale una sostituzione affine delle variabili non degenere e viceversa .

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Giuseppe Canciello Contatta »

Composta da 80 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 226 click dal 08/09/2011.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.