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Reti neurali per il controllo adattativo di sistemi non lineari

Informazioni tesi

  Autore: Alessandro Postinghel
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 1998-99
  Università: Università degli Studi di Roma Tor Vergata
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Informatica
  Relatore: Riccardo Marino
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 136

Obiettivo della tesi è presentare due nuove tecniche adattative e robuste di controllo in retroazione dallo stato e dall'uscita per sistemi non lineari, parzialmente o totalmente non noti.
Si puntualizza dapprima lo stato dell'arte dell'impiego delle Reti Neurali nel campo dei controlli automatici di tipo adattativo per sistemi non lineari parzialmente o totalmente non noti. Si forniscono definizioni e proprietà matematiche di reti RBF, di reti CMAC e di reti Sigmoidali (tipo percettrone). I risultati formali più recenti e interessanti, tali da giustificare l'uso di queste strutture, vengono riportati e sottolineati.
Vengono analizzate diverse proposte della letteratura che prevedono l'uso delle R.N. nel controllo di sistemi dinamici non lineari in retroazione dallo stato.
Viene presentata dunque una tecnica originale sperimentale per l'uso delle R.N. nel controllo adattativo robusto di sistemi non lineari in retroazione dallo stato, tecnica innovativa rispetto allo stato dell'arte riportato in letteratura.
Come ulteriore sviluppo della tecnica in retroazione dallo stato, viene presentata una tecnica robusta di controllo adattativo per sistemi non lineari, in retroazione dall'uscita, mediante uso di R.N.
I notevoli risultati raggiunti sono dimostrati formalmente. Inoltre si forniscono alcuni interessanti esempi, particolarmente eloquenti, di simulazioni che mostrano la potenzialità di queste tecniche già su sistemi apparentemente semplici ma, in realtà, difficilmente controllabili (al limite di stabilità) mediante regolatori standard (tipo PID), e assolutamente non controllabili mediante le tecniche neurali adattative presenti in letteratura.
La chiave di questa nuova tecnica risiede nel riconoscere la dinamica non lineare e incognita del sistema da controllare DURANTE il controllo del sistema stesso, senza fare ipotesi di parametri iniziali sufficientemente vicini alla soluzione ottimale e GARANTENDO tuttavia almeno la stabilità del sistema.
Si dimostra come, anche senza conoscere le forti non linearità, il sistema sia stabilizzato, riconosciuto e come infine esso insegua fedelmente in uscita un segnale di riferimento di ingresso, senza porre limitazioni sullo spettro di frequenza del segnale di riferimento stesso.
L'applicazione di tale tecnica è volta a sistemi non lineari dei quali si abbia solo una parziale conoscenza, tipicamente una linearizzazione attorno ad un punto X, con la quale, mediante le tecniche standard, si potrebbe ottenere una stabilizzazione solo per piccoli scostamenti da X stesso. Con questo nuovo controllo, invece, la stabilità viene garantita in assoluto e l'inseguimento di un riferimento risulta molto accurato, tanto da poter essere quasi sovrapponibili sia l’uscita prodotta sia la grandezza forzante a quelle ottenute con un controllore ideale che conosca perfettamente il sistema incognito.

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123 5.4. Simulazioni In questo paragrafo si presenteranno due esempi di implementazione del Teorema 5.1 in due casi particolari. Le simulazioni verranno brevemente commentate per quanto in più c’è da notare rispetto a quanto già sottolineato nel capitolo 4. 5.4.1. Sistema con grado relativo unitario Si consideri il seguente sistema ad un ingresso e una uscita con grado relativo unitario (ρ=1): () []   x x x x ufy y x x 1 2 1 2 1 2 01 00 1 1 1 0 10       =       ⋅       +       +       =⋅         (5.53) Esso è chiaramente a struttura non matching poiché l’azione dello stesso ingresso di controllo, presente su entrambi gli stati, trova due funzioni diverse, una delle quali si suppone di sapere essere nulla e l’altra incognita. Pur essendo un caso leggermente più semplice di quello in cui si suppongano entrambe le funzioni non lineari incognite, presenta la stessa difficoltà di controllo, visto che, da un punto di vista implementativo, l’unico vantaggio che si ha nel caso proposto è quello di avere un vettore di parametri da stimare più corto. Come si è osservato nel paragrafo precedente, l’uso dei filtri sull’ingresso è strettamente necessario solo nel caso in cui il sistema abbia grado relativo maggiore di 1, mentre l’uso dei filtri sull’uscita è sempre consigliabile per poter avere un inseguimento meno disturbato e raggiungere

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Parole chiave

automazione
controlli adattativi
neural network
reti neurali
sistemi non lineari
teoria dei sistemi

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