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Il problema della scelta della numerosità campionaria per la stima intervallare nel modello di Poisson

Informazioni tesi

  Autore: Marco Scardapane
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2011-12
  Università: Università degli Studi di Roma La Sapienza
  Facoltà: Scienze Statistiche
  Corso: Statistica
  Relatore: Fulvio De Santis
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 80

La tesi tratta il problema della scelta della numerosità campionaria per la stima intervallare, con applicazione su dati formalizzati con il modello di Poisson.

La tesi si articola quindi come segue: nel secondo capitolo vengono delineati i metodi più usati nella letteratura e nella pratica per la scelta della numerosità campionaria, sia nella “scuola” bayesiana sia in quella frequentista, con un breve cenno ai metodi per l’analisi bayesiana robusta. I metodi qui trattati possono essere utilizzati per tutti i problemi inferenziali, dalla stima puntuale o intervallare ai test d’ipotesi.
Nel terzo capitolo si riprendono più dettagliatamente i criteri di scelta bayesiani nella stima intervallare, con particolare interesse su come utilizzarli con i modelli statistici più noti, tra cui quello normale. Viene inoltre esposto come applicare l’analisi bayesiana robusta ai suddetti criteri.
Nel quarto capitolo vengono implementati i criteri precedentemente trattati su dati formalizzati con il modello di Poisson, evidenziandone le proprietà più significative. Parte delle analisi svolte inoltre è dedicata al confronto fra i criteri e le loro rispettive “declinazioni” in chiave robusta.
Il quinto capitolo infine contiene delle considerazioni conclusive.

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Capitolo 1 Introduzione La scelta della numerosit a campionaria (riassunta spesso in letteratura con l’acronimo SSD, che sta per Sample Size Determination) in fase pre- sperimentale rappresenta una questione molto importante per le applica- zioni dell’inferenza statistica, per diverse ragioni. Ignorare tale passo nella conduzione di uno studio, ad esempio, pu o portare a selezionare un’ampiez- za campionaria inadeguata rispetto agli obiettivi pressati, con il rischio di ottenere dei risultati poco accurati e/o non conclusivi. Selezionare un campione di dimensioni eccessive, d’altra parte, pu o com- portare a sua volta degli sprechi in termini di budget, per non parlare della violazione dei possibili princ pi etici che lo studio, se di tipo clinico, deve seguire. Negli studi clinici infatti, in particolar modo quelli in cui si testa l’e- cacia di un nuovo farmaco (o un nuovo trattamento) confrontandolo con un placebo (o il trattamento allo stato dell’arte ritenuto migliore), sottoporre pi u pazienti del necessario alla sperimentazione e ritenuto non etico proprio a causa dei rischi che potrebbero correre, rischi che ai ni della ricerca sono inutili. 8

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Parole chiave

metodi bayesiani
prove cliniche
ssd
metodi frequentisti
stima intervallare
analisi bayesiana
analisi robusta
acc
alc
woc
lpc
modello di poisson

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