Intermediari finanziari e scelte assicurative: tra mercato e contratti

L’obiettivo di questo lavoro è presentare una rassegna critica di alcuni contributi fondamentali riferiti alla (1) letteratura su decisioni individuali di consumo e risparmio in condizioni di incertezza; (2) letteratura di equilibrio generale per economie con incertezza e (3) letteratura su scelte assicurative individuali in economie con selezione avversa. Il primo capitolo esamina il modello di scelta razionale di Von Neumann – Morgenstern (V N-M) e presenta le proprietà di avversione al rischio della funzione di utilità di V N-M. Analizzeremo il concetto di incertezza. che può essere rappresentato utilizzando la nozione di stati di natura. Inoltre faremo alcuni esempi utili per capire meglio cosa intendiamo con il termine rischioso e introdurremo il concetto di funzione di utilità di V N-M che caratterizza l’avversione e le attitudini al rischio dell’individuo. Utilizzeremo diversi esempi numerici per illustrare gli effetti dell’avversione al rischio e come l’avversione al rischio possa variare al variare della ricchezza degli individui. Il secondo capitolo presenta due modelli fondamentali della teoria dell’equilibrio generale in condizioni di incertezza. Introdurremo la notazione necessaria per descrivere il modello di Arrow-Debreu (A-D) che richiederà anche la presentazione di due concetti fondamentali: quello di mercati completi e quello di beni contingenti. Specificheremo le ipotesi fondamentali dei modelli, le loro condizioni di equilibrio, e costruiremo infine alcuni esempi numerici al fine di mostrare le proprietà di efficienza dell’equilibrio concorrenziale in una economia di puro scambio. Mostreremo, formalmente, il programma di decisione che gli individui, operanti all’interno del mercato, devono soddisfare per massimizzare la loro utilità attesa. Presenteremo, infine, alcuni risultati di caratterizzazione del modello di A-D attraverso degli esempi che mostreranno come le allocazioni di equilibrio degli agenti e l’ammontare di assicurazione che essi acquistano in equilibrio dipenda in generale dal loro grado di avversione al rischio. In particolare, focalizzeremo l’attenzione sulle scelte di consumo di agenti avversi e neutrali al rischio, prendendo in considerazione una economia di puro scambio all’interno della quale possono verificarsi 2 specifici stati del mondo. Considereremo un caso speciale di due attività finanziarie di Arrow e costruiremo un esempio numerico che sia in grado di mostrare qual è la scelta ottima di consumo dell’agente presente in questa economia. Il terzo capitolo spiega in che modo il fenomeno della selezione avversa può influenzare il funzionamento dei mercati e quali sono i meccanismi che possono essere utilizzati al fine di eliminare questo fenomeno e garantire il buon andamento del mercato. Considereremo alcuni modelli che spiegano il funzionamento di mercati in cui esiste selezione avversa quali: (1) il modello di Akerlof (1970) che analizza il funzionamento del mercato delle auto usate (o mercato dei bidoni); (2) il modello di Rothschild-Stiglitz (1976) che descrive il funzionamento del mercato assicurativo, (3) il modello di Spence (1973, 1974) che spiega come opera il mercato del lavoro. Il quarto capitolo presenta il modello di Rothschild-Stiglitz (1976) che spiega il funzionamento di un mercato assicurativo concorrenziale nel quale gli intermediari competono offrendo contratti esclusivi attraverso i quali fissano implicitamente il prezzo dell’assicurazione per i diversi tipi di agenti. Con l’ausilio della rappresentazione grafica, caratterizzeremo i contratti di equilibro concorrenziale di un gioco a due stadi nel quale gli intermediari competono offrendo contratti esclusivi nel primo stadio. Mostreremo come, sotto le ipotesi che gli agenti siano avversi al rischio e che gli intermediari siano neutrali rispetto al rischio, gli intermediari offrano assicurazione a prezzi equi ad entrambi i tipi di agenti, mentre questi ultimi scelgono in equilibrio un contratto che permette loro di ottenere assicurazione completa. Studieremo analiticamente la questione dell’esistenza dell’equilibrio nel mercato concorrenziale assicurativo, adottando come nozione di equilibrio quella utilizzata da Rothschild-Stiglitz (1976). Mostreremo che in un mercato concorrenziale non può esistere nessun equilibrio di tipo pooling nel quale tipi diversi di agenti ottengono lo stesso contratto in equilibrio, mentre esiste, sotto alcune condizioni riguardo alla numerosità dei tipi, un equilibrio separating nel quale gli agenti che fronteggiano la probabilità di incidente più elevata ottengono un contratto equo di assicurazione completa, mentre gli agenti che fronteggiano la probabilità di incidente più bassa ottengono un contratto di assicurazione parziale che permette di separarli dagli agenti che fronteggiano rischi maggiori.